Batu kecil dilempar ke atas dengan kecepatan 40 m/s. Jika sudut elevasi lemparan 53 0 tentukan : a. tinggi maksimum lemparan b. jarak terjauh lemparan.

Hai Mutia, kakak bantu jawab yaa :) a. tinggi maksimum lemparan adalah 51,2 meter b. jarak terjauh lemparan adalah 15,36 meter Pembahasan : Diketahui : sudut elevasi (θ) = 53° kecepatan awal (v₀) = 40 m/s Ditanyakan : tinggi maksimum (hmax); jarak terjauh (smax) Dijawab : Pada gerak parabola terdapat komponen gerak vertikal ke atas (sumbu-y) dan gerak horizontal (sumbu-x). a. Untuk menghitung ketinggian maksimum, maka digunakan komponen gerak sumbu-y/gerak vertikal ke atas, yaitu : hmax = v₀ᵧ²/2g di mana v₀ᵧ adalah kecepatan awal batu dalam arah vertikal/sumbu-y v₀ᵧ = v₀ · sin θ v₀ᵧ = 40 · sin 53 v₀ᵧ = 40 · 0,8 v₀ᵧ = 32 m/s maka, hmax = v₀ᵧ²/2g hmax = 32²/2(10) hmax = 1024/20 hmax = 51,2 meter Jadi, ketinggian maksimum batu adalah 51,2 meter RUMUS SINGKAT : hmax = (v₀² · sin² θ)/2g hmax = (40² · sin² 53)/2(10) hmax = (1600 · 0,64)/20 hmax = 51,2 meter b. Untuk menghitung jarak maksimum, maka digunakan komponen sumbu-x yang berlaku prinsip gerak lurus beraturan. smax = vₓ · t vₓ adalah kecepatan batu dalam horizontal/arah sumbu-x dan karena GLB maka kecepatannya tetap, vₓ = v₀ₓ vₓ = v₀ · cos θ vₓ = 40 · cos 53 vₓ = 40 · 0,6 vₓ = 24 m/s t adalah waktu tempuh batu selama melayang di udara, yang sama dengan waktu ketika batu bergerak dalam arah vertikal menuju ketinggian maksimum dan kembali ke tanah. t = 2 · tmax tmax = v₀ᵧ/g tmax = 32/10 tmax = 3,2 detik t = 2 · tmax t = 2 · 3,2 t = 6,4 detik sehingga, smax = vₓ · t smax = 24 · 6,4 smax = 15,36 meter Jadi, jarak maksimum batu adalah 15,36 meter RUMUS SINGKAT : smax = (v₀² · sin 2θ)/g smax = (40² · sin 106)/10 smax = (1600 · 0,96)/10 smax = 1536/10 smax = 15,36 meter