Batang batang rel kereta api pada saat suhu udara 14°C memiliki panjang 20 m. Batang batang tersebut dipasang pada saat suhu udara 24°C. Jika pemasangan rel mengantisipasi kondisi suhu udara hingga 30°C, berapakah besar celah yang harus diberikan antara dua batang rel agar ujung-ujungnya tepat bersambungan? (Koefisien muai panjang besi 0,000012/°C)

Halo Keii, jawaban yang tepat pada soal ini adalah 0,00072 m. Diketahui: T1 = 14°C L0 = 20 m T2 = 24°C T3 = 30°C 𝛼 = 0,000012/°C Ditanyakan: ∆L/2? Pembahasan: Pemuaian panjang terjadi saat suatu benda karena menerima kalor atau adanya perubahan suhu. Nah, untuk mengetahui berapa besar celah pada dua batang rel agar ujung-ujungnya bersambungan, kita harus tahu berapa pertambahan panjang yang akan didapatkan oleh batang rel saat suhu udaranya adalah 30°C, dengan menggunakan persamaan: ∆L = L0 x 𝛼 x ∆T ∆L = L0 x 𝛼 x (T2 - T1) Keterangan: ∆L = pertambahan panjang (m) L0 = panjang mula-mula batang rel (m) 𝛼 = koefisien muai panjang (/°C) ∆T = perubahan suhu (°C) T2 = suhu akhir batang (°C) T1 = suhu mula-mula batang (°C) 1. Mencari L1 Nah, karena saat dipasangkan, batang rel bersuhu 24°C, kita harus cari tahu terlebih dahulu berapa panjang mula-mula batang rel saat dipasang. L1 = L0 (1 + (𝛼 x ∆T)) L1 = L0 (1 + (𝛼 x (T2 - T1))) L1 = 20 (1 + (0,000012) x (24 - 14)) L1 = 20 (1 + (0,000012 x 10)) L1 = 20 (1 + 0,00012) L1 = 20 (1,00012) L1 = 20,0024 m 2. Mencari ∆L Selanjutnya, kita akan mencari pertambahan panjang batang rel saat suhunya 30°C. ∆L = L1 x 𝛼 x ∆T ∆L = L1 x 𝛼 x (T3 - T1) ∆L = 20,0024 x 0,000012 x (30 - 24) ∆L = 20,0024 x 0,000012 x 6 ∆L = 0,00024 x 6 ∆L = 0,00144 m Jadi, saat suhunya menjadi 30°C, batang rel akan bertambah panjang sebesar 0,00144 m. Karena batang rel memuai di kedua bagian ujung batang, maka disini ∆L bisa kita bagi 2, sehingga: ∆L/2 = 0,00144/2 ∆L/2 = 0,00072 m Jadi, di ujung-ujung batang rel harus diberi jarak sebesar 0,00072 m, agar kedua batang yang bersampingan akan tepat bersambungan saat memuai.