Barisan bilangan berikut 0,3,8,15,24,36,… Tentukan suku ke-10 atau (U10)

<p>Jawaban yang benar adalah 99.</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep: Barisan Aritmatika Bertingkat</p><p>&nbsp;Pola barisan bilangan aritmatika merupakan pola bilangan yang memiliki beda antar suku yang berdekatan sama. Barisan aritmatika bertingkat yaitu nilai beda dari barisan tersebut tidak langsung ditemukan pada tingkat pertama. Rumus suku ke-n barisan aritmatika bertingkat adalah:&nbsp;</p><p>Un = an² + bn + c&nbsp;</p><p>dengan Un = suku ke-n,&nbsp;</p><p>U1 = a + b + c,</p><p>n = banyak suku,&nbsp;</p><p>beda tingkat pertama = 3a + b,&nbsp;</p><p>beda tingkat kedua = 2a&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :&nbsp;</p><p>Disumsika barisan pola bilangan pada soal adalah 0, 3, 8, 15, 24, 35,... dapat diselesaikan menggunakan konsep barisan aritmatika bertingkat sebagai berikut:&nbsp;</p><p>- Beda antar U1 dengan U2&nbsp;</p><p>b = U2 - U1 = 3 - 0 = 3</p><p>- Beda antar U2 dengan U3&nbsp;</p><p>b = U3 - U2 = 8 - 3 = 5</p><p>- Beda antar U3 dengan U4&nbsp;</p><p>b = U4 - U3 = 15 - 8 = 7</p><p>- Beda antar U4 dengan U5</p><p>b = U5 - U4 = 24 - 15 = 9</p><p>- Beda antar U5 dengan U6</p><p>b = U6 - U5 = 35 - 24 = 11</p><p>&nbsp;</p><p>Karena nilai bedanya belum tetap (sama), maka diasumsikan 3, 5, 7, 9, 11 sebagai suku-suku baru di tingkat pertama, sehingga selisih antara suku-suku baru tersebut adalah:</p><p>&nbsp;- Beda antar U1* dengan U2*&nbsp;</p><p>b = U2* - U1* = 5 - 3 = 2</p><p>- Beda antar U2* dengan U3*&nbsp;</p><p>b = U3* - U2* = 7 - 5 = 2</p><p>- Beda antar U3* dengan U4*&nbsp;</p><p>b = U4* - U3* = 9 - 7 = 2</p><p>- Beda antar U4* dengan U5*&nbsp;</p><p>b = U5* - U4* = 11 - 9 = 2</p><p>&nbsp;</p><p>karena nilai bedanya sudah sama, maka diperoleh:&nbsp;</p><p>- beda tingkat kedua = 2a&nbsp;</p><p>2 = 2a&nbsp;</p><p>a = 2/2&nbsp;</p><p>a = 1</p><p>&nbsp;</p><p>- beda tingkat pertama = 3a + b&nbsp;</p><p>3(1) + b = 3</p><p>3 + b = 3</p><p>b = 3 - 3</p><p>b = 0</p><p>&nbsp;</p><p>U1 = a + b + c&nbsp;</p><p>1 + 0 + c = 0</p><p>1 + c = 0</p><p>c = 0 - 1</p><p>c = -1</p><p>sehingga Un = an² + bn + c --------&gt; Un = n² - 1</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai suku ke- 10 adalah:</p><p>U10 = 10² - 1</p><p>= 100 - 1</p><p>= 99</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai suku ke- 11 adalah 99.</p><p>Semoga membantu ya.</p>