Barisan bilangan aritmetika terdiri dari 21 suku. Suku tengah barisan tersebut adalah 52 , sedangkan U3+U5+U15)=106. Suku ke-7 barisan tersebut adalah....

Jawaban yang benar adalah U7 dari barisan aritmetika tersebut adalah 32. Perlu diingat rumus-rumus yang berkaitan dengan barisan aritmetika : Un = a + (n-1)b Ut = (a + Un)/2 t = (n + 1)/2 Dimana, a = suku pertama, b = beda barisan, Un = suku ke-n, Ut = suku tengah. Diketahui : • Ut = 52 • U3 + U5 + U15 = 106 Karena diketahui barisan terdiri dari 21 suku, maka suku tengahnya dicari dengan cara : t = (n+1)/2 t = (21+1)/2 t = 22/2 t = 11 Diketahui Ut = 52, maka: U11 = 52 a + 10b = 52 … (1) U3+U5+U15 = 106 a + 2b + a + 4b + a + 14b = 106 3a + 20b = 106 … (2) Untuk mencari nilai a dan b dilakukan dengan mengeliminasi dan substitusi persamaan (1) dan (2). Mencari nilai b dengan mengeliminasi nilai a sehingga koefisien nilai a harus bernilai sama. a + 10b = 52 |x3|—> 3a + 30b = 156 3a + 20b = 106 |x1| —> 3a + 20b = 106 3a + 30b = 156 3a + 20b = 106 _____________ - 10b = 50 b = 50/10 b = 5 Substitusi nilai b ke persamaan (1) a + 10b = 52 a + 10(5) = 52 a + 50 = 52 a = 52-50 a = 2 Maka untuk mencari U7 (suku ke-7): U7 = a + 6b U7 = 2 + 6(5) U7 = 2 + 30 U7 = 32 Jadi, nilai suku ke-7 dari barisan aritmetika tersebut adalah 32.