Barisan bilangan a1,a2,a3,... merupakan barisan aritmatika dengan a4 + a12 = 102 dan a7 = 84. Nilai dari a2 + a5 +a11 + a14 adalah .... (A) 200 (B) 203 (C) 204 (D) 210 (E) 216

Jawaban yang benar adalah C. 204 Pembahasan Bentuk umum barisan aritmatika adalah Un = a + (n – 1)b b = Un/U(n – 1) Keterangan: Un : nilai suku ke-n U(n – 1) : nilai suku ke-(n – 1) a : suku pertama b : beda Diketahui Barisan bilangan a1, a2, a3, . . . a4 + a12 = 102 a7 = 84 Ditanya a2 + a5 + a11 + a14 Penyelesaian a4 + a12 = 102 [a1 + (4 – 1)b] + [a1 + (12 – 1)b] = 102 a1 + 3b + a1 + 11b = 102 2a1 + 14b = 102 a1 + 7b = 51. . .(1) (kedua ruas dibagi 2) a7 = 84 a1 + (7 – 1)b = 84 a1 + 6b = 84. . .(2) Dari (1) dan (2) a1 + 7b = 51 a1 + 6b = 84 —————— – ..........b = –33 Substitusi nilai b pada persamaan (1) untuk mendapatkan nilai a1 a1 + 7b = 51 a1 + 7(–33) = 51 a1 – 231 = 51 a1 = 51 + 231 a1 = 282 a2 = a1 + (2 – 1)(–33) = 282 + (1)(–33) = 282 – 33 = 249 a5 = a1 + (5 – 1)(–33) = 282 + (4)(–33) = 282 – 132 = 150 a11 = a1 + (11 – 1)(–33) = 282 + (10)(–33) = 282 – 330 = –48 a14 = a1 + (14 – 1)(–33) = 282 + (13)(–33) = 282 – 429 = –147 a2 + a5 + a11 + a14 = 249 + 150 + (–48) + (–147) = 204 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.