Bantu jawab ya. Terima kasih....

Question

Bantu jawab ya. Terima kasih.

Rizki R · Answer

Saya bantu jawab

1. Menggunakan rumus penjumlahan dan pengurangan akar yang diketahui:
√21 - √14 - √15 + √10 = (√7 - √2) - (√14 - √10)
√21 - √14 - √15 + √10 = (√7 - √2) - √2(√7 - √5)

2. Menggunakan rumus persekutuan dari √a + √b:
(√7 - √2) - √2(√7 - √5) = (√7 - √2) - (√2)(√7 - √5)
(√7 - √2) - √2(√7 - √5) = (√7 - √2) - (√2√7 - √2√5)
(√7 - √2) - √2(√7 - √5) = (√7 - √2) - (√14 - √10)

3. Menggabungkan persamaan awal menjadi:
√(21 + 15) + √(10 + 14) - (√21 - √14) - √15 = √(x + y)

4. Melanjutkan persamaan:
√36 + √24 - √21 + √14 - √15 = √(x + y)
6 + √24 - √21 + √14 - √15 = √(x + y)

5. Menggabungkan persamaan menjadi:
(6 - √21) + (√24 - √15) + √14 = √(x + y)

Didapat bahwa a = 6 - √21, b = √24 - √15, c = √14, dan d = √(x + y).

Berdasarkan persamaan, kita bisa menyimpulkan bahwa:
a + b + c = d

Karena d = √(x + y), maka kita bisa mengkuadratkan kedua persamaan tersebut untuk mencari nilai x + y.

(a + b + c)^2 = (√(x + y))^2
a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc = x + y

Kita juga tahu bahwa:
a^2 = (6 - √21)^2
b^2 = (√24 - √15)^2
c^2 = (√14)^2

Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan:
a^2 = 33 - 12√21
b^2 = 39 - 2√360
c^2 = 14

Substitusi nilai a^2, b^2, dan c^2 ke persamaan sebelumnya:
(33 - 12√21) + (39 - 2√360) + 14 + 2ab + 2ac + 2bc = x + y

Kemudian, kita mencari nilai ab, ac, dan bc:
ab = (6 - √21)(√24 - √15)
ac = (6 - √21)(√14)
bc = (√24 - √15)(√14)

Melakukan perhitungan:
ab = -47√21 + 72 - 15√15
ac = -20√21 + 42 - 6√14
bc = -13√360 + 90 - 10√15

Menggantikan nilai ab, ac, dan bc ke persamaan sebelumnya:
(33 - 12√21) + (39 - 2√360) + 14 + 2(-47√21 + 72 - 15√15) + 2(-20√21 + 42 - 6√14) + 2(-13√360 + 90 - 10√15) = x + y

Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan nilai x + y = 36.

Menggunakan rumus yang diberikan untuk mencari nilai x² - xy + y²:
x² - xy + y² = (x + y)² - 3xy

Nilai x + y = 36, maka:
x² - xy + y² = 36² - 3xy

Hasil akhirnya adalah x² - xy + y² = 1296 - 3xy

Rizki R · Answer

Kalau aku cuman bisa sampai kesimpulan seperti itu, semoga membantu 🙏

Bantu jawab ya. Terima kasih.

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa