Bahan X dan Y mengalami peluruhan seperti ditunjukkan pada grafik berikut : Jika bahan radioaktif dan Y mula-mula dengan massa yang sama dan disimpan dalam waktu yang sama. Tentukan perbandingan massa rasio kedua bahan radioaktif tersebut!

<p>Jawaban yang benar adalah 1,62 : 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Grafik peluruhan bahan radioaktif x dan y</p><p>N0x = N0y</p><p>tx = ty</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Nx : Ny = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah waktu paruh pada peluruhan zat radioaktif. Waktu paruh adalah waktu yang diperlukan suatu zat radioaktif untuk menjadi separuh bagiannya. Adapun waktu paruh dirumuskan sebagai berikut:</p><p>&nbsp;</p><p>Nt = N0 x (1/2)^[t/T],</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>Nt = jumlah zat tersisa</p><p>N0 = jumlah zat mula-mula</p><p>t = waktu peluruhan</p><p>T = waktu paruh.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari grafik bahan y, hitung waktu paruh terlebih dahulu.&nbsp;</p><p>Nty = N0y x (1/2)^[t/T]</p><p>20 = 160 x (1/2)^[60/T]</p><p>1/8 = (1/2)^[60/T]</p><p>(1/2)^3 = (1/2)^[60/T]</p><p>3 = 60/T</p><p>T = 20 jam.</p><p>&nbsp;</p><p>Sedangkan dari grafik bahan x, waktu paruhnya adalah T = 6 jam.</p><p>&nbsp;</p><p>Misalkan massa awal kedua bahan adalah 100 gram dan disimpan selama t = 6 jam, maka sisa bahan y akhir adalah:</p><p>Ny = N0y x (1/2)^[ty/Ty]</p><p>Ny = 100 x (1/2)^[6/20]</p><p>Ny = 100 x (1/2)^[3/10] gram.</p><p>&nbsp;</p><p>Sedangkan bahan x yaitu:</p><p>Nx = N0x x (1/2)^[tx/Tx]</p><p>Nx = 100 x (1/2)^[6/6]</p><p>Nx = 100 x (1/2)^[1]</p><p>Nx = 50 gram.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, perbandingan yang diperoleh adalah:</p><p>Nx/Ny = {100 x (1/2)^[3/10]} / 50</p><p>Nx/Ny = 2 x (1/2)^[3/10]</p><p>Nx/Ny = 2 x (2)^[-3/10]</p><p>Nx/Ny = 2^[7/10]</p><p>Nx/Ny = 2^(0,7)</p><p>Nx : Ny = 1,62 : 1.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, perbandingan massa akhir kedua bahan radioaktif tersebut adalah 1,62 : 1.</p>