Bagaimana kamu menemukan rumus pola bilangan konfigurasi objek tersebut? Jelaskan!

<p>Jawaban: Un = 1/2 n²+1/2 n.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Rumus suku ke n barisan aritmatika bertingkat.</p><p>Un = Pn²+Qn+R</p><p>&nbsp;</p><p>Pada soal di atas diketahui pola lingkaran:</p><p>1,3,6,10....<br>U1 = 1 = 1</p><p>U2 = 3 = 1+2 = 1+1+1</p><p>U3 = 6 = 3+3 = 3+2+1<br>U4 = 10 = 6+4 = 6+3+1</p><p>dst</p><p>Barisan di atas merupakan barisan aritmatika bertingkat.</p><p>U1 = P.1²+Q.1+R</p><p>1 = P+Q+R ....(*)</p><p>&nbsp;</p><p>U2 = P.2²+Q.2+R</p><p>3 = 4P+2Q+R ....(**)</p><p>&nbsp;</p><p>U3 = P.32+Q.3+R</p><p>6 = 9P+3Q+R ....(***)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi R pada (*) dan (**).</p><p>1 = P+Q+R</p><p>3 = 4P+2Q+R</p><p>____________-</p><p>-2 = -3P-Q</p><p>3P+Q = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi R pada (**) dan (***).</p><p>3 = 4P+2Q+R</p><p>6 = 9P+3Q+R</p><p>____________-</p><p>-3 = -5P-Q</p><p>5P+Q = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi Q.</p><p>3P+Q = 2</p><p>5P+Q = 3</p><p>_________-</p><p>-2P = -1</p><p>P = -1/-2</p><p>P = 1/2</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi P = 1/2 pada 3P+Q = 2.</p><p>3.1/2+Q = 2</p><p>3/2+Q = 2</p><p>Q = 2-3/2</p><p>Q = 4/2-3/2</p><p>Q = 1/2</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi P = 1/2 dan Q = 1/2 pada P+Q+R = 1.</p><p>P+Q+R = 1</p><p>1/2+1/2+R = 1</p><p>1+R = 1</p><p>R = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Rumus suku ke n barisan di atas adalah Un = 1/2 n²+1/2 n.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, rumus pola bilangan konfigurasi objek tersebut adalah&nbsp;</p><p>Un = 1/2 n²+1/2 n.</p>