b. Berapa ketinggian maksimumnya

<p>Untuk memecahkan masalah ini, kita perlu mempertimbangkan pelestarian momentum dan energi kinetik dalam tumbukan antara bola. Pertama, kita akan mencari kondisi massa M yang tepat sehingga bola bermassa mmm dapat mencapai ketinggian maksimum setelah bola bermassa 4m4m4m mengenainya.</p><p>Bagian (a): Menentukan Massa M</p><p>Ketika bola bermassa 4m4m4m yang diayunkan menabrak bola tengah, momentum keseluruhan dan energi kinetik harus terjaga. Dalam situasi ideal di mana energi kinetik sepenuhnya ditransfer tanpa kehilangan apa pun ke bola berikutnya, bola tengah harus memiliki massa yang memungkinkan seluruh energi dari bola 4m4m4m ditransfer ke bola mmm. Oleh karena itu, untuk menemukan massa M yang tepat, kita harus mengatur agar momentum dan energi kinetik yang dilepaskan oleh bola 4m4m4m tepat diserap oleh bola tengah dan selanjutnya bisa ditransfer ke bola m.</p><p>Bagian (b): Menghitung Ketinggian Maksimum Bola mmm</p><p>Setelah menentukan massa bola tengah yang tepat, langkah berikutnya adalah menghitung seberapa tinggi bola m dapat mencapai berdasarkan energi yang diterimanya. Energi kinetik yang diperoleh bola mmm dari tumbukan akan diubah menjadi energi potensial pada titik tertinggi geraknya. Dari prinsip konversi energi, kita tahu bahwa semua energi kinetik yang bola mmm miliki akan sama dengan energi potensial di ketinggian maksimumnya.</p><p>Ketinggian maksimum bisa dihitung dengan membagi energi kinetik yang diterima oleh bola mmm dengan produk massa bola dan percepatan gravitasi. Ini akan memberikan estimasi berapa tinggi bola mmm bisa terangkat akibat energi yang diterimanya.</p><p>Kesimpulan dari kedua bagian ini sangat bergantung pada seberapa efisien energi dan momentum ditransfer antar bola. Jika ada kehilangan energi atau jika bola tengah tidak tepat dalam massa, energi yang ditransfer ke bola mmm tidak akan maksimal, sehingga ketinggian yang dicapai juga tidak akan maksimal. Kita perlu memastikan bahwa kondisi ini terpenuhi untuk hasil yang optimal.</p>