apa yang dimaksud dengan gradien? berikan contoh serta penyelesaiannya!!

Hai RZF, kakak bantu jawab ya:) Gradien adalah nilai yang menunjukkan kemiringan/kecondongan suatu garis lurus. Garis yang gradiennya positif akan miring ke kanan, sedangkan garis yang gradiennya negatif akan miring ke kiri. Umumnya, gradien disimbolkan dengan huruf “m”. Terdapat dua cara untuk mencari nilai gradien suatu garis yang bisa kamu ketahui, yaitu: I. Jika diketahui bentuk persamaan garisnya Secara umum, bentuk persamaan garis lurus ada dua macam, sehingga cara untuk menentukan gradiennya juga berbeda beda, tergantung dari bentuk persamaan garisnya A. Persamaan garis y = mx + c Pada persamaan garis ini, gradien dapat dicari dengan mudah, gradiennya adalah koefisien dari variabel x itu sendiri, yaitu m. Contoh: 1. Garis y = 3x + 2, koefisien x adalah 3. Jadi, gradien garis tersebut adalah 3. 2. Garis y = -2x + 8, koefisien x adalah -2. Jadi, gradien garis tersebut adalah -2. B. Persamaan garis ax + by + c = 0 Jika diketahui persamaan garis ax + by + c = 0, maka langkah pertama yang harus kamu lakukan adalah ubah persamaan garis tersebut ke bentuk y = mx + c, dengan m adalah gradien garis tersebut. Di sini, kamu harus perhatikan tanda +/- dari koefisien masing-masing variabelnya, ya. Soalnya, tanda +/- akan berubah ketika kita pindah ruas persamaannya. Contoh: 1. Hitunglah kemiringan (gradien) pada persamaan garis berikut: a) 5x + 2y - 8 = 0 b) 2x - 3y = 7 Penyelesaian: a) Pertama-tama, kita ubah dulu persamaan 5x + 2y - 8 = 0 ke bentuk y = mx + c, sehingga persamaannya menjadi, 5x + 2y - 8 = 0 2y = -5x + 8 Koefisien x bernilai positif, yaitu 5, sehingga setelah kita pindah ruas ke kanan akan bernilai negatif. Begitu juga dengan konstanta -8 yang berubah tanda menjadi 8 karena pindah ruas ke kanan. Selanjutnya, kita bagi kedua ruas dengan 2. y = (-5/2)x + 4 Jadi, gradien dari persamaan garis tersebut adalah -5/2. II. Jika diketahui dua titik yang dilalui garis Jika diketahui dua titik yang dilalui suatu garis lurus, misalnya (x1,y1) dan (x2,y2), maka gradiennya dapat diperoleh dengan rumus m = ∆y/∆x = (y2-y1)/(x2-x1). contoh: Diketahui dua buah titik yang dilalui oleh garis k, yaitu (4,0) dan (0,6). Misalnya kita pilih (x1,y1) = (4,0) dan (x2,y2) = (0,6), gradien garis tersebut dapat dicari menggunakan rumus m = ∆y/∆x = (y2-y1)/(x2-x1). = (6-0)/(0-4) = 6/-4 = -3/2. Jadi, seperti itu ya RZF, semoga membantu!