Analisis hubungan roda-roda seperti pada gambar berikut! Empat buah roda bergerigi ABCD masing-masing memiliki jari-jari 18 cm, 6 cm, 5 cm, dan 3 cm. Sebuah rantai menghubungkan roda C dan roda D. Jika roda A berputar dengan kecepatan sudut sebesar 5 rad searah jarum jam. Analisislah gerak roda bergerigi sehingga mendapatkan kecepatan sudut putaran roda D!

<p>Jawaban yang tepat adalah 25 rad/s</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>rA = 18 cm</p><p>rB = 6 cm</p><p>rC = 5 cm</p><p>rD = 3 cm</p><p>ωA = 5 rad/s</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya: ωD. . .?</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Hubungan gerak roda terdapat 3 macam yaitu seporos dimana kecepatan sudutnya sama, bersinggungan dimana kecepatannya sama dan dengan sabuk atau rantai dimana kecepatannya sama. secara matematis hubungan tersebut dirumuskan sebagai berikut:</p><p>v = ω.R</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>v = kecepatan (m/s)</p><p>ω = kecepatan sudut (rad/s)</p><p>R = jari - jari (m)</p><p>&nbsp;</p><p>sehingga :</p><p>roda A dan roda B bersinggungan:</p><p>vA = vB</p><p>ωA.rA = ωB.rB</p><p>5.18 = ωB.6</p><p>ωB = 15 rad/s</p><p>&nbsp;</p><p>roda B dan roda C seporos :</p><p>ωB = ωC</p><p>ωC = 15 rad/s</p><p>&nbsp;</p><p>Roda C dan rodan D dengan sabuk atau rantai:</p><p>vC = vD</p><p>ωC.rC = ωD.rD</p><p>15.5 = ωD.3</p><p>ωD = 25 rad/s</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai kecepatan sudut roda D adalah 25 rad/s</p>