Amati gambar berikut! Luas persegi panjang ABCD=40cm² maka nilai x adalah … A. 6 B. 7 C. −6 D. −7

Jawaban : A Ingat! luas persegi panjang = panjang · lebar Konsep pemfaktoran : Untuk 𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : (𝑥 +p) (𝑥 + q) = 0 Pembahasan panjang = AB = (x + 2) cm lebar = AD = (x-1) cm luas persegi panjang = panjang · lebar 40= AB · AD 40= (x + 2) · (x - 1) 40= (x · x) + (x· (-1)) + (2 · x) + (2 · (-1)) 40= x² - x + 2x - 2 40= x² - x - 2 x² - x - 2 = 40 x² - x - 2 - 40 = 0 x² - x - 42 = 0 Untuk mencari nilai x, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. x² - x - 42 = 0 maka a =1, b = -1 dan c = -42 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya -1 dan apabila dikalikan hasilnya -42. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = b p + q = -1 p · q= c p · q = -42 Didapatkan dua bilangan yaitu 6 dan - 7 . Pembuktian : p + q = -1 6 - 7= -1(terbukti) p · q = c - 7 · 6 = -42 (terbukti) persamaan kuadrat x² - x - 42= 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 7) (𝑥 + 6) = 0 didapatkan akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut x - 7= 0 x= 7 atau x + 6 =0 x= -6 karena panjang atau lebar tidak mungkin negatif maka x yang memenuhi adalah 6 Jadi, nilai x adalah 6 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A