Perada E
14 Januari 2023 10:00
Iklan
Perada E
14 Januari 2023 10:00
Pertanyaan
Alda menyambung 8 rangkaian pipa besi untuk pengeboran minyak. Panjang rangkaian kesatu 8 m, dan Panjang pipa keempat 64 m. Jika Panjang delapan rangkaian pipa mengikuti aturan deret geometri maka Panjang seluruh rangkaian pipa setelah disambung adalah ....
3
1
Iklan
R. Nurhayati
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang
31 Januari 2023 22:12
<p><strong>Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah </strong>2.040 m.</p><p> </p><p><strong>Ingat kembali</strong></p><p>Deret geometri U<sub>1 </sub>+ U<sub>2 </sub>+ U<sub>3</sub> + ... + U<sub>n</sub> dengan suku pertama U<sub>1</sub>, dan rasionya r = U<sub>n</sub>/U<sub>n-1</sub>, dan U<sub>n</sub> = U<sub>1</sub>(r<sup>n−1</sup>).</p><p>maka jumlah n suku pertamanya adalah</p><p>S<sub>n</sub> = (U<sub>1</sub> x (r<sup>n</sup> – 1))/(r – 1), jika r>1</p><p>S<sub>n</sub> = (U<sub>1</sub> x (1 – r<sup>n</sup>))/(1 – r), jika r<1</p><p> </p><p>Diketahui panjang 8 pipa besi pengeboran mengikuti aturan deret geometri.</p><p>U<sub>1 </sub>+ U<sub>2 </sub>+ U<sub>3</sub> + ... + U<sub>8</sub>.</p><p>Panjang rangkaian kesatu 8 m, dan Panjang pipa keempat 64 m.</p><p>Maka U<sub>1</sub> = 8 dan U<sub>4</sub> = 64.</p><p>U<sub>n</sub> = U<sub>1</sub>(r<sup>n−1</sup>)</p><p>U<sub>4</sub> = 8(r<sup>4−1</sup>)</p><p>64 = 8(r<sup>3</sup>)</p><p> r<sup>3</sup> = 64/8</p><p> r<sup>3</sup> = 8</p><p> r = 2</p><p> </p><p>Panjang seluruh rangkaian pipa setelah disambung adalah S<sub>8</sub>.</p><p>Karena r>1, maka:</p><p>S<sub>n</sub> = (U<sub>1</sub> x (r<sup>n</sup> – 1))/(r – 1)</p><p>S<sub>8</sub> = (8 x (2<sup>8</sup> – 1))/(2 – 1)</p><p>S<sub>8</sub> = (8 x (256 – 1))/1</p><p>S<sub>8</sub> = 8 x 255</p><p>S<sub>8</sub> = 2.040</p><p> </p><p>Jadi, panjang seluruh rangkaian pipa setelah disambung adalah 2.040 m.</p>
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2.040 m.
Ingat kembali
Deret geometri U1 + U2 + U3 + ... + Un dengan suku pertama U1, dan rasionya r = Un/Un-1, dan Un = U1(rn−1).
maka jumlah n suku pertamanya adalah
Sn = (U1 x (rn – 1))/(r – 1), jika r>1
Sn = (U1 x (1 – rn))/(1 – r), jika r<1
Diketahui panjang 8 pipa besi pengeboran mengikuti aturan deret geometri.
U1 + U2 + U3 + ... + U8.
Panjang rangkaian kesatu 8 m, dan Panjang pipa keempat 64 m.
Maka U1 = 8 dan U4 = 64.
Un = U1(rn−1)
U4 = 8(r4−1)
64 = 8(r3)
r3 = 64/8
r3 = 8
r = 2
Panjang seluruh rangkaian pipa setelah disambung adalah S8.
Karena r>1, maka:
Sn = (U1 x (rn – 1))/(r – 1)
S8 = (8 x (28 – 1))/(2 – 1)
S8 = (8 x (256 – 1))/1
S8 = 8 x 255
S8 = 2.040
Jadi, panjang seluruh rangkaian pipa setelah disambung adalah 2.040 m.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
