Alas sebuah segitiga kurang 6 cm dari 2 kali tingginya. Luas segitiga tersebut 180 cm² a. Susunlah persamaan berdasarkan informasi di atas, kemudian selesaikanlah! b. Tentukan ukuran alas dan tinggi segitiga!

<p>Jawaban yang benar persamaannya adalah t² - 3t - 180 = 0, tinggi segitiga adalah 15 cm, dan panjang alas segitiga adalah 24 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan konsep berikut.</p><p>Luas segitiga = (panjang alas x tinggi)/2</p><p>&nbsp;</p><p>Misalkan:</p><p>panjang alas segitiga = a&nbsp;</p><p>tinggi segitiga = t</p><p>luas segitiga = L</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>a = 2t - 6 cm</p><p>L = 180 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>a. Persamaan yang terbentuk yaitu:</p><p>L = (a x t)/2</p><p>180 = ((2t - 6)(t))/2</p><p>180 = (2t² - 6t)/2</p><p>180 x 2 = 2t² - 6t</p><p>360 = 2t² - 6t</p><p>2t² - 6t - 360 = 0</p><p>t² - 3t - 180 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>b. Nilai t yaitu:<br>t² - 3t - 180 = 0</p><p>(t - 15)(t + 12) = 0</p><p>t = 15 atau t = -12</p><p>Nilai t selalu positif sehingga t = 15 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Panjang alas yaitu:</p><p>a = 2t - 6 = 2(15) - 6 = 30 - 6 = 24 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi persamaannya adalah t² - 3t - 180 = 0, tinggi segitiga adalah 15 cm, dan panjang alas segitiga adalah 24 cm.</p><p>Semoga membantu ya, semangat belajar :)</p>