Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 10 cm, dan panjang diagonal pertama =3/4 tkali diagonal kedua. Luas permukaan prisma tersebut adalah 648 cm2. Hitunglah panjang diagonal-diagonalnya jika tinggi prisma 15 cm!

<p>Jawaban yang benar adalah 6 cm dan 8 cm.</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p><p>Perhatikan konsep berikut.</p><p>Luas Permukaan Prisma = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma)</p><p>Luas Belah Ketupat = 1/2 x d1 x d2</p><p>Keliling Belah Ketupat = 4 x panjang sisi&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga :&nbsp;</p><p>Luas Permukaan Prisma = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma)&nbsp;</p><p>Luas Permukaan Prisma &nbsp;= (2 x 1/2 x d1 x d2) + (4 x panjang sisi x tinggi prisma)&nbsp;</p><p>648 = (2 x 1/2 x 0,75 d2 x d2) + (4 x 10 x 15)&nbsp;</p><p>648 = 0,75d2² + 600&nbsp;</p><p>648 - 600 = 0,75d2²&nbsp;</p><p>48 = 0,75d2²&nbsp;</p><p>d2² = 48/0,75&nbsp;</p><p>d2² = 64&nbsp;</p><p>d2 = √(64)&nbsp;</p><p>d2 = ±8 cm</p><p>Panjang selalu positif, maka d2 = 8 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk d1</p><p>d1 = 0,75d2&nbsp;</p><p>d1 = 0,75 x 8 = 6 cm.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, panjang diagonal diagonalnya berturut-turut adalah 6 cm dan 8 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya, semangat belajar :)</p>