Luna S

28 Januari 2023 07:55

Iklan

Iklan

Luna S

28 Januari 2023 07:55

Pertanyaan

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 10 cm, dan panjang diagonal pertama =3/4 tkali diagonal kedua. Luas permukaan prisma tersebut adalah 648 cm2. Hitunglah panjang diagonal-diagonalnya jika tinggi prisma 15 cm!


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

T. Prita

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

22 Agustus 2023 08:15

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 6 cm dan 8 cm.</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p><p>Perhatikan konsep berikut.</p><p>Luas Permukaan Prisma = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma)</p><p>Luas Belah Ketupat = 1/2 x d1 x d2</p><p>Keliling Belah Ketupat = 4 x panjang sisi&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga :&nbsp;</p><p>Luas Permukaan Prisma = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma)&nbsp;</p><p>Luas Permukaan Prisma &nbsp;= (2 x 1/2 x d1 x d2) + (4 x panjang sisi x tinggi prisma)&nbsp;</p><p>648 = (2 x 1/2 x 0,75 d2 x d2) + (4 x 10 x 15)&nbsp;</p><p>648 = 0,75d2² + 600&nbsp;</p><p>648 - 600 = 0,75d2²&nbsp;</p><p>48 = 0,75d2²&nbsp;</p><p>d2² = 48/0,75&nbsp;</p><p>d2² = 64&nbsp;</p><p>d2 = √(64)&nbsp;</p><p>d2 = ±8 cm</p><p>Panjang selalu positif, maka d2 = 8 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk d1</p><p>d1 = 0,75d2&nbsp;</p><p>d1 = 0,75 x 8 = 6 cm.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, panjang diagonal diagonalnya berturut-turut adalah 6 cm dan 8 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya, semangat belajar :)</p>

Jawaban yang benar adalah 6 cm dan 8 cm.

                                              

Perhatikan konsep berikut.

Luas Permukaan Prisma = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma)

Luas Belah Ketupat = 1/2 x d1 x d2

Keliling Belah Ketupat = 4 x panjang sisi 

 

Sehingga : 

Luas Permukaan Prisma = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma) 

Luas Permukaan Prisma  = (2 x 1/2 x d1 x d2) + (4 x panjang sisi x tinggi prisma) 

648 = (2 x 1/2 x 0,75 d2 x d2) + (4 x 10 x 15) 

648 = 0,75d2² + 600 

648 - 600 = 0,75d2² 

48 = 0,75d2² 

d2² = 48/0,75 

d2² = 64 

d2 = √(64) 

d2 = ±8 cm

Panjang selalu positif, maka d2 = 8 cm

 

Untuk d1

d1 = 0,75d2 

d1 = 0,75 x 8 = 6 cm. 

 

Jadi, panjang diagonal diagonalnya berturut-turut adalah 6 cm dan 8 cm.

 

Semoga membantu ya, semangat belajar :)


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar diatas ! Bila panjang OP = 13 cm dan jari -jari lingkaran = 5 cm Hitunglah panjang garis singgung AP !

52

5.0

Jawaban terverifikasi