Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan ...

Question

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 24 cm dan 18 cm. Tinggi prisma tersebut adalah 20 cm. Hitunglah luas permukaan prisma!

M. Herdianira · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 1.632 cm²

Ingat kembali:
Prisma:
Lp = (2 × La) + (Ka × tp)
dimana:
Lp = luas permukaan (cm²)
La = luas alas (cm²)
Ka = keliling alas (cm)
tp = tinggi prisma (cm)

Belah ketupat:
L = (d1 × d2)/2
K = 4 × s
s = √{(d1/2)² + (d2/2)²}
dimana:
L = luas (cm²)
K = keliling (cm)
d1, d2 = panjang diagonal (cm)
s = panjang sisi (cm)

Diketahui:
Prisma dengan alas berbentuk belah ketupat:
d1 = 24 cm
d2 = 18 cm
tp = 20 cm
Ditanya:
Lp = ....
Jawab:
Menentukan panjang sisi belah ketupat:
s = √{(d1/2)² + (d2/2)²}
s = √{(24/2)² + (18/2)²}
s = √(12² + 9²)
s = √(144 + 81)
s = √225
s = √(15²)
s = 15 cm

Menentukan keliling alas prisma:
Ka = keliling belah ketupat
Ka = 4 × s
Ka = 4 × 15
Ka = 60 cm

Menentukan luas alas prisma:
La = luas belah ketupat
La = (d1 × d2)/2
La = (24 × 18)/2
La = 432/2
La = 216 cm²

Menentukan luas permukaan prisma:
Lp = (2 × La) + (Ka × tp)
Lp = (2 × 216) + (60 × 20)
Lp = 432 + 1.200
Lp = 1.632 cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah 1.632 cm²

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 24 cm dan 18 cm. Tinggi prisma tersebut adalah 20 cm. Hitunglah luas permukaan prisma!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa