Roy H

28 Januari 2023 07:55

Iklan

Roy H

28 Januari 2023 07:55

Pertanyaan

Alas sebuah Iimas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm. Tinggi segitiga pada bidang tegaknya 15 cm. Hitunglah: luas permukaan Iimas.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

10

:

21

:

18

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Endriska

22 Agustus 2023 08:21

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: (225 + 25√3) cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut ini:</p><p>Berdasarkan teorema Pythagoras, kuadrat dari panjang sisi miring (c) sama dengan jumlahan dari kuadrat panjang sisi-sisi tegak lainnya (a dan b).<br>Rumus Pythagoras :<br>c² = a² + b² atau c = √(a² + b²)<br>a² = c² - b² atau a = √(c² - b²)<br>b² = c² - a² atau b = √(c² - a²)</p><p>Rumus luas segitiga adalah : L = (1/2) × alas × tinggi.</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan gambar limas dan segitiga alas pada gambar di bawah.<br>Diketahui: AB = BC = AC = 10 cm.<br>BD = (1/2) × AB = (1/2) × 10 = 5 cm<br>&nbsp;</p><p>CD = √(BC² - BD²)<br>CD = √(10² - 5²)<br>CD = √(100 - 25)<br>CD = √75<br>CD = 5√3 cm<br><br>Luas alas = (1/2) × AB × CD<br>Luas alas = (1/2) × 10 × (5√3)<br>Luas alas = 5 × (5√3)<br>Luas alas = 25√3 cm²</p><p><br>Tinggi segitiga pada ketiga bidang tegak sama dengan TP = 15 cm.<br>Luas segitiga TAC<br>= (1/2) × AC × TP<br>= (1/2) × 10 × 15<br>= 75 cm²</p><p><br>Lp = Luas segitiga ABC + (3 × Luas segtiga TAC)<br>Lp = (25√3) cm² + (3 × 75) cm²<br>Lp = (225 + 25√3) cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, &nbsp;luas permukaan limas tersebut adalah (225 + 25√3) cm².</p>

Jawaban: (225 + 25√3) cm²

 

Ingat konsep berikut ini:

Berdasarkan teorema Pythagoras, kuadrat dari panjang sisi miring (c) sama dengan jumlahan dari kuadrat panjang sisi-sisi tegak lainnya (a dan b).
Rumus Pythagoras :
c² = a² + b² atau c = √(a² + b²)
a² = c² - b² atau a = √(c² - b²)
b² = c² - a² atau b = √(c² - a²)

Rumus luas segitiga adalah : L = (1/2) × alas × tinggi.

 

Perhatikan gambar limas dan segitiga alas pada gambar di bawah.
Diketahui: AB = BC = AC = 10 cm.
BD = (1/2) × AB = (1/2) × 10 = 5 cm
 

CD = √(BC² - BD²)
CD = √(10² - 5²)
CD = √(100 - 25)
CD = √75
CD = 5√3 cm

Luas alas = (1/2) × AB × CD
Luas alas = (1/2) × 10 × (5√3)
Luas alas = 5 × (5√3)
Luas alas = 25√3 cm²


Tinggi segitiga pada ketiga bidang tegak sama dengan TP = 15 cm.
Luas segitiga TAC
= (1/2) × AC × TP
= (1/2) × 10 × 15
= 75 cm²


Lp = Luas segitiga ABC + (3 × Luas segtiga TAC)
Lp = (25√3) cm² + (3 × 75) cm²
Lp = (225 + 25√3) cm²

 

Jadi,  luas permukaan limas tersebut adalah (225 + 25√3) cm².


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

339

5.0

Lihat jawaban (5)