Luna S

28 Januari 2023 10:20

Iklan

Luna S

28 Januari 2023 10:20

Pertanyaan

Alas prisma tegak berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 20 cm. Jika tinggi prisma tersebut 24 cm, hitunglah: luas permukaan prisma.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

17

:

53

:

09

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Meylin

Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga

23 Agustus 2023 02:42

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah (200√(3) + 1.440) cm<sup>2</sup>.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat rumus untuk menentukan luas permukaan prisma adalah:</p><p>Lp = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma)</p><p>dengan Lp = luas permukaan</p><p>Rumus luas dan keliling segitiga adalah:</p><p>Luas = 1/2 x alas x tinggi</p><p>Keliling = jumlah semua sisi segitiga</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Berdasarkan soal diatas diperoleh prisma tegak yang alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi = 20 cm dan tinggi prisma = 24 cm maka luas permukaannya adalah:</p><p>&nbsp;</p><p>* Menentukan tinggi segitiga sama sisi :</p><p>tinggi<sup>2</sup> = sisi miring<sup>2</sup> - sisi datar<sup>2</sup></p><p>tinggi<sup>2</sup> = 20<sup>2</sup> - (20 - 10)<sup>2</sup></p><p>tinggi<sup>2</sup> = 20<sup>2</sup> - 10<sup>2</sup></p><p>tinggi<sup>2</sup> = 400 - 1000</p><p>tinggi<sup>2</sup> = 300</p><p>tinggi = ±√(300)</p><p>tinggi = ±√(100 x 3)</p><p>tinggi = ±(√(100) x √(3))</p><p>tinggi = ±10√(3) cm</p><p>karena tinggi tidak boleh negatif maka diperoleh tinggi segitiga adalah 10√(3) cm.</p><p>&nbsp;</p><p>* Lp = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma)</p><p>= (2 x 1/2 x alas x tinggi) + (jumlah semua sisi segitiga x tinggi prisma)</p><p>= (2 x 1/2 x 20 x 10√(3)) + ((20 + 20 + 20) x 24)</p><p>= ((400√(3))/2) + (60 x 24)</p><p>= 200√(3) + 1.440</p><p>= (200√(3) + 1.440) cm<sup>2</sup></p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah (200√(3) + 1.440) cm<sup>2</sup>.</p><p>Semoga membantu ya.</p>

Jawaban yang benar adalah (200√(3) + 1.440) cm2.

 

Ingat rumus untuk menentukan luas permukaan prisma adalah:

Lp = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma)

dengan Lp = luas permukaan

Rumus luas dan keliling segitiga adalah:

Luas = 1/2 x alas x tinggi

Keliling = jumlah semua sisi segitiga

 

Pembahasan :

Berdasarkan soal diatas diperoleh prisma tegak yang alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi = 20 cm dan tinggi prisma = 24 cm maka luas permukaannya adalah:

 

* Menentukan tinggi segitiga sama sisi :

tinggi2 = sisi miring2 - sisi datar2

tinggi2 = 202 - (20 - 10)2

tinggi2 = 202 - 102

tinggi2 = 400 - 1000

tinggi2 = 300

tinggi = ±√(300)

tinggi = ±√(100 x 3)

tinggi = ±(√(100) x √(3))

tinggi = ±10√(3) cm

karena tinggi tidak boleh negatif maka diperoleh tinggi segitiga adalah 10√(3) cm.

 

* Lp = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma)

= (2 x 1/2 x alas x tinggi) + (jumlah semua sisi segitiga x tinggi prisma)

= (2 x 1/2 x 20 x 10√(3)) + ((20 + 20 + 20) x 24)

= ((400√(3))/2) + (60 x 24)

= 200√(3) + 1.440

= (200√(3) + 1.440) cm2

 

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah (200√(3) + 1.440) cm2.

Semoga membantu ya.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar diatas ! Bila panjang OP = 13 cm dan jari -jari lingkaran = 5 cm Hitunglah panjang garis singgung AP !

275

5.0

Jawaban terverifikasi