Alas prisma tegak berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 20 cm. Jika tinggi prisma tersebut 24 cm, hitunglah: luas permukaan prisma.

<p>Jawaban yang benar adalah (200√(3) + 1.440) cm².</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat rumus untuk menentukan luas permukaan prisma adalah:</p><p>Lp = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma)</p><p>dengan Lp = luas permukaan</p><p>Rumus luas dan keliling segitiga adalah:</p><p>Luas = 1/2 x alas x tinggi</p><p>Keliling = jumlah semua sisi segitiga</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Berdasarkan soal diatas diperoleh prisma tegak yang alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi = 20 cm dan tinggi prisma = 24 cm maka luas permukaannya adalah:</p><p>&nbsp;</p><p>* Menentukan tinggi segitiga sama sisi :</p><p>tinggi² = sisi miring² - sisi datar²</p><p>tinggi² = 20² - (20 - 10)²</p><p>tinggi² = 20² - 10²</p><p>tinggi² = 400 - 1000</p><p>tinggi² = 300</p><p>tinggi = ±√(300)</p><p>tinggi = ±√(100 x 3)</p><p>tinggi = ±(√(100) x √(3))</p><p>tinggi = ±10√(3) cm</p><p>karena tinggi tidak boleh negatif maka diperoleh tinggi segitiga adalah 10√(3) cm.</p><p>&nbsp;</p><p>* Lp = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma)</p><p>= (2 x 1/2 x alas x tinggi) + (jumlah semua sisi segitiga x tinggi prisma)</p><p>= (2 x 1/2 x 20 x 10√(3)) + ((20 + 20 + 20) x 24)</p><p>= ((400√(3))/2) + (60 x 24)</p><p>= 200√(3) + 1.440</p><p>= (200√(3) + 1.440) cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah (200√(3) + 1.440) cm².</p><p>Semoga membantu ya.</p>