Alan dan Aditya berjalan cepat dengan kelajuan tetap 0,75 m/s melintasi sebuah jalan. Alan melihat ujung jalan berjarak 35 m di depannya kemudian memutuskan untuk mempercepat langkahnya dengan percepatan 0,5 m/s² sedangkan Aditya tetap dengan kelajuan semula. Sesampainya diujung jalan, Alan berbalik arah kembali menyusuri jalan yang tadi dilaluinya dengan kelajuan tetap 0,85 m/s. Berapa lama waktu yang diperlukannya hingga ia berpapasan dengan Aditya?

Question

Jawaban yang benar adalah 27,427 s.

Diketahui:

misal Alan = A dan Aditya = B

vA = vB = 0,75 m/s

s = 35 m

aA = 0,5 m/s²

vA' = 0,85 m/s

aB = 0

Ditanyakan:

tA = ...?

Pembahasan:

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan percepatan konstan. Persamaan hubungan waktu dan percepatan sebuah benda adalah:

s = vo.t + ½.a.t²

keterangan:

s = perpindahan (m)

vo = kecepatan awal (m/s)

t = waktu (s)

a = percepatan (m/s²)

1) Menghitung waktu yang diperlukan Alan untuk menuju ujung jalan

s = vo.t + ½.a.t²

35 = 0,75.t + ½.0,5.t²

(35 = 0,75.t + ½.0,5.t²)x4

140 = 3t + t²

t² + 3t - 140 = 0

(t + 13,427)(t - 10,427) = 0

maka t = -13,427 atau t = 10,427. Karena nilai waktu selalu positif, maka tA = 10,427 s

2) Menghitung jarak Aditya terhadap ujung jalan saat Alan sudah sampai di ujung jalan

sB = vB.t

sB = 0,75 x 10,427

sB = 7,82 m

Jarak dari ujung jalan:

s = 35 - 7,82

s = 27,18 m

3) Menghitung waktu Alan saat bertemu dengan Aditya ketika berbalik

sA + sB = 27,18

vA.t + vB.t = 27,18

0,85.t + 0,75t = 27,18

1,6t = 27,18

t = 27,18/1,6

t = 17 s

tA' = 17 s

4) Menghitung waktu total Alan berjalan dari awal hingga bertemu dengan Aditya

t_tot = tA + tA'

t_tot =10,427 + 17

t_tot = 27,427 s

Oleh karena itu, nilai waktu yang diperlukan Alan adalah 27,427 s,

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa