Akar-akar persamaan x²−3x−10=0 adalah x1 dan x2. Perhatikan pernyataan betikut: i. kuadrat jumlah akar-akarnya adalah 9 ii. selisih kedua akar adalah 3 iii. hasil kali kedua akarnya adalah 10 iv. jumlah kuadrat akar-akarnya adalah 29 Pernyataan yang benar adalah... a. i dan ii b. i dan iv c. ii dan iv d. iii dan iv

Halo Abed, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat dapat menggunakan metode pemfaktoran. Pemfaktoran persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dan a = 1 yaitu: (x + p)(x + q) = 0 x + p = 0 atau x + q = 0 x = -p atau x = -q dengan: pq = ac p + q = b Akar-akar persamaan x² − 3x − 10 = 0 dengan a = 1, b = -3, dan c = -10 yaitu: x² − 3x − 10 = 0 perhatikan bahwa: -5 · 2 = 1 · (-10) -5 + 2 = -3 sehingga: x² − 3x − 10 = 0 (x - 5)(x + 2) = 0 x - 5 = 0 atau x + 2 = 0 x = 5 atau x = -2 Akar-akar persamaan x² − 3x − 10 = 0 adalah x1 dan x2, sehingga: x1 = -2 x2 = 5 Kuadrat jumlah akar-akarnya yaitu: (x1 + x2)² = (-2 + 5)² = 3² = 9 Sehingga pernyataan i benar Selisih kedua akarnya yaitu: x2 - x1 = 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 Sehingga penyataan ii salah. Hasil kali kedua akarnya yaitu: x1 · x2 = (-2) · 5 = -10 Sehingga penyataan iii salah. Jumlah kuadrat akar-akarnya yaitu: x1² + x2² = (-2)² + 5² = 4 + 25 = 29 Sehingga pernyataan iv benar Dengan demikian pernyataan yang benar adalah i dan iv. Oleh karena itu, jawabannya adalah B. Semoga membantu ya, semangat belajar :)