Khumaira R
14 Januari 2023 09:15
Iklan
Khumaira R
14 Januari 2023 09:15
Pertanyaan
Akar-akar persamaan x^(2)-4x+6=0 adalah x1 dan x2 Nilai dari (x1)^(2)+(x)^(2) adalah .... a. -8 b. -4 c. 4 d. 20
2
1
Iklan
Y. Astika
Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung
31 Januari 2023 12:48
<p>Jawaban yang benar adalah C</p><p> </p><p>Ingat kembali:<br>• Bentuk umum persamaan kuadrat :<br>y = ax<sup>2</sup> + bx + c<br>Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0<br>Keterangan:<br>x = variabel<br>a = koefisien kuadrat dari x<sup>2</sup><br>b = koefisien liner dari x<br>c = konstanta<br> </p><p>• x<sub>1</sub><sup> </sup>+ x<sub>2 </sub>= -b/a</p><p>• x<sub>1</sub> x<sub>2 </sub>= c/a<br>• x<sub>1</sub><sup>2 </sup>+ x<sub>2</sub><sup>2</sup> = (x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>)<sup>2</sup>-2x<sub>1</sub>x<sub>2</sub></p><p> </p><p>Asumsikan yang ditanyakan pada soal adalah nilai dari x<sub>1</sub><sup>2 </sup>+ x<sub>2</sub><sup>2</sup></p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Persamaan x<sup>2</sup>-4x+6=0 </p><p>Diperoleh a= 1, b= -4, dan c=6</p><p> </p><p>x<sub>1</sub><sup> </sup>+ x<sub>2 </sub>= -b/a</p><p>= -(-4)/1</p><p>= 4</p><p>Diperoleh jumlah akar-akarnya x<sub>1</sub><sup> </sup>+ x<sub>2 </sub>=4</p><p> </p><p>x<sub>1</sub> x<sub>2 </sub>= c/a</p><p>= 6/1</p><p>= 6</p><p>Diperoleh hasil kali akar-akarnya x<sub>1</sub> x<sub>2 </sub>=6</p><p> </p><p>Sehingga,</p><p>x<sub>1</sub><sup>2 </sup>+ x<sub>2</sub><sup>2</sup> = (x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>)<sup>2</sup>-2x<sub>1</sub>x<sub>2</sub></p><p>= (4)<sup>2</sup>-2(6)</p><p>= 16-12</p><p>= 4</p><p> </p><p>Jadi, nilai dari x<sub>1</sub><sup>2 </sup>+ x<sub>2</sub><sup>2 </sup>adalah 4.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>
Jawaban yang benar adalah C
Ingat kembali:
• Bentuk umum persamaan kuadrat :
y = ax2 + bx + c
Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0
Keterangan:
x = variabel
a = koefisien kuadrat dari x2
b = koefisien liner dari x
c = konstanta
• x1 + x2 = -b/a
• x1 x2 = c/a
• x12 + x22 = (x1+x2)2-2x1x2
Asumsikan yang ditanyakan pada soal adalah nilai dari x12 + x22
Pembahasan:
Persamaan x2-4x+6=0
Diperoleh a= 1, b= -4, dan c=6
x1 + x2 = -b/a
= -(-4)/1
= 4
Diperoleh jumlah akar-akarnya x1 + x2 =4
x1 x2 = c/a
= 6/1
= 6
Diperoleh hasil kali akar-akarnya x1 x2 =6
Sehingga,
x12 + x22 = (x1+x2)2-2x1x2
= (4)2-2(6)
= 16-12
= 4
Jadi, nilai dari x12 + x22 adalah 4.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
