Akar-akar persamaan kuadrat 3x²−x+9=0 adalah x1 dan x2. Nilai dari x1/x2+x2/x1 adalah …

Halo Teguh, jawaban untuk soal ini adalah -53/27 Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! bentuk umum persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, jika akar-akar persamaan kuadrat x1 dan x2 maka berlaku : x1 + x2 = -b/a x1. x2 = c/a konsep perkalian pada pecahan a/b · c/d = (a · c)/(b · d) (a + b)² = a² + 2ab + b² Diketahui, Akar-akar persamaan kuadrat 3x²−x+9=0 adalah x1 dan x2 Ditanyakan, Nilai dari x1/x2+x2/x1 adalah Dijawab, 3x²−x+9=0 a = 3 b = - 1 c = 9 x1 + x2 = - b/a = - (-1)/3 = 1/3 x1. x2 = c/a = 9/3 = 3 x1/x2 + x2/x1 = {x1 · x1]/[x2 · x1] + [x2 · x2]/[x2 ·x1] = {x1]²/[x2 · x1] + [x2]²/[x2 ·x1] = [x1² + x2²]/x2x1 = [(x1 + x2)² - 2x1x2]/(x1x2) = [(1/3)² - 2(3)]/3 = [(1²/3²) - 6]/3 = (1/9 - 6)/3 = (1/9 - 54/9)/3 = (-53/9)/3 = -53/9 · 1/3 = [-53 · 1]/[9 · 3] = -53/27 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Nilai dari x1/x2+x2/x1 adalah -53/27 Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊