Akar-akar persamaan kuadrat 3x^(2)+2x+1=0 adalah a dan b. Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya: (a-3) dan (b-3)

<p>Jawaban yang benar adalah 3x² - 20x + 88 = 0.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan ax² + bx + c = 0 memiliki akar-akar penyelesaian α dan β memiliki jumlah dan hasil kali akar-akar sebagai berikut:</p><p>α + β = -b/a</p><p>α · β = c/a</p><p>Rumus ersamaan kuadrat baru yang diketahui akar-akarnya p dan q adalah:</p><p>x² + (p + q)x + (p · q) = 0&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Diketahui persamaan kuadrat 3x² + 2x + 1 = 0 -----&gt; a = 3, b = 2, c = 1 memiliki akar-akar penyelesaian a dan b maka jumlah dan hasil kali akar-akarnya adalah:</p><p>a + b = -2/3</p><p>a · b = 1/3</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar penyelesaian sebagai berikut:</p><p>p = a - 3</p><p>q = b - 3</p><p>&nbsp;</p><p>P + q = a - 3 + b - 3</p><p>= a + b - 6</p><p>= -2/3 - 6</p><p>= -2/3 - 18/3</p><p>= -20/3</p><p>&nbsp;</p><p>p · q = (a - 3)(b - 3)</p><p>= a · b - 3a - 3b + 9</p><p>= a · b - 3(a + b) + 9</p><p>= 1/3 - 3(-20/3) + 9</p><p>= 1/3 + 60/3 + 27/3</p><p>= 88/3</p><p>&nbsp;</p><p>sehingga persamaan kuadrat barunya adalah:</p><p>x² + (p + q)x + (p · q) = 0&nbsp;</p><p>x² + (-20/3)x + 88/3 = 0&nbsp;</p><p>x² - (20/3)x + 88/3 = 0 (dikalikan 3)</p><p>3x² - 20x + 88 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (a - 3) dan (b - 3) adalah 3x² - 20x + 88 = 0.</p><p>Semoga membantu ya.</p>