Akar-akar persamaan kuadrat 3x²−12x+2=0 adalah a dan b. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (a+2) dan (b+2)!

Jawabnya adalah 3x²-24x + 38=0 Ingat Teori viette Ax²+Bx+C =0, mempunyai akar akar x1, x2 maka x1+x2 = -B/A x1.x2 = C/A Bentuk umum persamaan kuadrat baru yang akar akar nya x1 dan x2 x² -(x1+x2)x + x1.x2 = 0 (a+b)(c+d) = ac+ ad +bc+bd 3x²−12x+2=0 , mempunyai akar akar a dan b A= 3, B= -12, C=2 a+b = -(-12)/3 = 12/3 = 4 a.b = 2/3 Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (a+2) dan (b+2) x² -((a+2)+(b+2))x + ((a+2)(b+2))= 0 x²- (a+b+4)x + (ab+2a+2b+4)=0 x² -(4+4)x +(ab+2(a+b)+4)=0 x²-8x + (2/3+2(4)+4) = 0 x²-8x + (2/3+8+4) = 0 x²-8x +(2/3+12)=0 x²-8x + (38/3) =0 Kedua ruas di kali 3 3x²-24x + 38=0 Jadi persamaan kuadrat barunya adalah 3x²-24x + 38=0