akar akar persamaan dari X^2+2x+4=0 adalah p dan q. tentukan persaaam kuadrat yang memiliki akar persamaan 3p dan 3q

Halo Zaulin. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : x² + 6x + 36 = 0 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: 1) Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan ax² + bx + c = 0 x₁ + x₂ = -b / a x₁ · x₂ = c / a (x₁)² + (x₂)² = (x₁ + x₂)² - 2(x₁ · x₂) 2) Rumus persamaan kuadrat baru x² - (x₁ + x₂)x + (x₁ · x₂) = 0 Diketahui : ∝ dan 𝛽 adalah akar-akar persamaan 𝑥² + 2𝑥 + 4 = 0 Ditanya : Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3p dan 3q = ... ? Maka : 𝑥² + 2𝑥 + 4 = 0 p + q = -b / a = -2/1 = -2 p . q = c / a = 4 / 1 = 4 Sehingga persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3p dan 3q dapat ditentukan sebagai berikut: x² - (x₁ + x₂)x + (x₁ · x₂) = 0 x² - (3p + 3q)x + (3p . 3q = 0 x² - [3(p + q)]x + (9 . p . q) = 0 x² - [3(-2)]x + (9 . 4)= 0 x² - (-6)x + 36= 0 x² + 6x + 36 Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3p dan 3q adalah x² + 6x + 36 = 0 Semoga membantu.