Lena L
27 Januari 2023 07:50
Iklan
Lena L
27 Januari 2023 07:50
Pertanyaan
Akar-akar dari persamaan x² + (a+ 1)x - 10 = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika nilai x₁² + x₂² = 84 maka nilai a adalah .... A. 5 atau -7 B. 5 atau -9 C. 7 atau -9 D. 9 atau -7
1
1
Iklan
J. Siregar
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan
31 Juli 2023 08:27
<p>Jawaban yang benar adalah C.</p><p> </p><p>Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka x₁ + x₂ = -b/a </p><p>x₁ . x₂ = c/a</p><p>x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁.x₂</p><p>x₁ dan x₂ adalah akar-kar persamaan kuadrat x² + (a+1) x - 10 = 0 maka x₁ + x₂ = -(a+1)/1 = -(a+1)</p><p>x₁ . x₂ = -10/1 = -10</p><p>x₁² + x₂² = 84</p><p>(x₁ + x₂)² - 2x₁.x₂ = 84 </p><p>(-(a+1))² - 2(-10) = 84</p><p>(a+1)² + 20 = 84 </p><p>(a + 1)² = 84 - 20 </p><p>(a +1)² = 64 </p><p>a + 1 = ±√64 </p><p>a + 1 = ± 8</p><p>sehingga </p><p>a + 1 = 8</p><p>a = 8 - 1 </p><p>a = 7 </p><p>atau </p><p>a + 1 = -8</p><p>a = -8 - 1</p><p>a = -9</p><p> </p><p>Jadi, nilai a adalah -9 atau 7.</p>
Jawaban yang benar adalah C.
Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka x₁ + x₂ = -b/a
x₁ . x₂ = c/a
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁.x₂
x₁ dan x₂ adalah akar-kar persamaan kuadrat x² + (a+1) x - 10 = 0 maka x₁ + x₂ = -(a+1)/1 = -(a+1)
x₁ . x₂ = -10/1 = -10
x₁² + x₂² = 84
(x₁ + x₂)² - 2x₁.x₂ = 84
(-(a+1))² - 2(-10) = 84
(a+1)² + 20 = 84
(a + 1)² = 84 - 20
(a +1)² = 64
a + 1 = ±√64
a + 1 = ± 8
sehingga
a + 1 = 8
a = 8 - 1
a = 7
atau
a + 1 = -8
a = -8 - 1
a = -9
Jadi, nilai a adalah -9 atau 7.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
