Akar akar dari persamaan x² + 6x +8 = 0 adalah m d...

Question

Akar akar dari persamaan x² + 6x +8 = 0 adalah m dan n, n>m Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 2m dan 3n adalah....

A. Herlina · Accepted Answer

Hallo Zahra, kakak bantu ya😉

Persamaan kuadrat barunya adalah :
x^2 + 14x + 48 = 0

Pembahasan :

Diketahui persamaan kuadrat :
x^2 + 6x + 8 = 0 memiliki akar-akar m dan n dengan n>m

Sehingga,
(x + 4)(x + 2) = 0
pembuat nol :
x + 4 = 0
x = - 4

x + 2 = 0
x = - 2

karena n > m

maka, 
m = - 4
n = - 2

Ditanya :
Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar :
x1 = 2m
x2 = 3n

x1 + x2 = 2m + 3n
              = 2(-4) + 3(-2)
              = - 8 - 6
              = - 14

x1. x2 = 2m. 3n
            = 2(-4). 3(-2)
            = -8. (-6)
            = 48

Rumus persamaan kuadrat baru :
x^2 - (x1+x2)x + (x1.x2) = 0

Jadi, persamaan kuadrat barunya adalah :
x^2 - (-14)x + 48 = 0
x^2 + 14x + 48 = 0

Semoga bisa membantumu ya😉

Akar akar dari persamaan x² + 6x +8 = 0 adalah m dan n, n>m Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 2m dan 3n adalah....