Akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² + 7x + 5 = 0 adalah ....

Jawaban : -1 dan - 5/2 Ingat! Konsep pemfaktoran : Untuk a𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c.a Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : a𝑥²+p𝑥 + q𝑥 + c = 0 Lalu faktorkan berdasarkan sifat distributif berikut : a𝑥 + b𝑥 = (a+ b)𝑥 dan a (b - c) + d (b - c) = (a + d) (b - c) Pembahasan : Untuk mencari nilai x, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. 2x² + 7x + 5 = 0 maka a =2, b = 7 dan c = 5 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya 7 dan apabila dikalikan hasilnya 10. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = b p + q =7 p · q= c p · q= 10 Didapatkan dua bilangan yaitu 2 dan 5 . Pembuktian : p + q = 7 2 + 5=7 (terbukti) p · q = c 2 · 5= 10 (terbukti) persamaan kuadrat 2x² + 7x + 5 = 0 dapat diubah menjadi : 2x² + 7x + 5 = 0 2x² + 5x + 2x + 5 = 0 x (2x + 5)+ 1 (2x + 5) =0 (x +1) (2𝑥 +5) = 0 didapaktan akar-akar persamaan kuadratnya : x + 1 = 0 x= - 1 atau 2x + 5 = 0 2x = - 5 x = - 5/2 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² + 7x + 5 = 0 adalah -1 dan - 5/2