Ada 3 buah vektor seperti pada gambar berikut. Diketahui : F1 = 30√2 m/s F2 = 30√2 m/s F3 = 130 m/s Resultan dan arah dari ketiga vektor tersebut bernilai ....

Question

Jawaban yang benar adalah 70 m/s dan 135°.

Diketahui:

Gambar tiga vektor dalam bidang x-y

F1 = 30√2 m/s pada sumbu x positif

F2 = 30√2 m/s pada sumbu y negatif

F3 = 130 m/s

θ3 = 45° terhadap sumbu y atau 45° terhadap sumbu x

Ditanya:

Besar dan arah resultan vektor = ...?

Jawab:

Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki nilai dan arah, misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan lain-lain. Resultan vektor dapat diselesaikan dengan metode analitis, yaitu menggunakan persamaan vektor resultan sebagai berikut.

R = √(∑Fx² + ∑Fy²),

dimana untuk vektor komponen yaitu:

Fx = F cos θ

Fy = F sin θ,

dengan:

R = resultan vektor

∑Fx = resultan vektor komponen pada sumbu x

∑Fy = resultan vektor komponen pada sumbu y

θ = sudut vektor terhadap bidang horizontal.

Dari gambar yang disajikan dan rumus di atas, hitung resultan vektor pada masing-masing sumbu terlebih dahulu.

(a). Sumbu x:

∑Fx = F1 - (F3 cos θ3)

∑Fx = 30√2 - (130 cos 45°)

∑Fx = 30√2 - (130 x 1/2 √2)

∑Fx = 30√2 - 65√2

∑Fx = -35√2 m/s.

(b). Sumbu y:

∑Fy = (F3 sin θ3) - F2

∑Fy = (130 sin 45°) - 30√2

∑Fy = (130 x 1/2 √2) - 30√2

∑Fy = 65√2 - 30√2

∑Fy = 35√2 m/s.

Maka, resultan vektor adalah:

R = √(∑Fx² + ∑Fy²)

R = √[ (-35√2)² + (35√2)² ]

R = 70 m/s.

Sedangkan arah vektor resultan terhadap sumbu x adalah:

tan θ = ∑Fy/∑Fx

tan θ = (35√2)/(-35√2)

θ = arc tan [(35√2)/(-35√2)]

θ = arc tan [-1]

θ = 135° (kuadran II, sumbu x negatif).

Jadi, resultan dan arah dari ketiga vektor tersebut bernilai 70 m/s dan 135°.

Ada 3 buah vektor seperti pada gambar berikut. Diketahui : F1 = 30√2 m/s F2 = 30√2 m/s F3 = 130 m/s Resultan dan arah dari ketiga vektor tersebut bernilai ....

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa