A,B, dan C adalah tiga himpunan dengan banyak angg...

Question

A,B, dan C adalah tiga himpunan dengan banyak anggota seperti diagram Venn di bawah ini. Diberikan S=A∪B∪C dan n(S)=34 Hitunglah: 
b. n(A∩B∩C).

Acfreelance A · Accepted Answer

Hai Kak Luna, kakak bantu jawab ya.
Jawaban: n(A∩B∩C) = 7

Pembahasan:
Ingat kembali mengenai konsep diagram venn dari 3 himpunan.
n(S) = n(S) = A + B + C + A∩B + A∩C + B∩C + A∩B∩C

Pada persoalan di atas diketahui yaitu n(S) yaitu 34, banyaknya anggota himpunan A yaitu 7, banyaknya anggota himpunan B yaitu 8, banyaknya anggota himpunan C yaitu 9, banyaknya anggota himpunan A∩B yaitu (9 - x), banyaknya anggota himpunan A∩C yaitu (8-x), banyaknya anggota himpunan B∩C yaitu (7-x), dan banyaknya anggota himpunan A∩C yaitu (8-x), banyaknya anggota himpunan A∩B∩C yaitu x. Karena yang dicari adalah n(A∩B∩C), maka kita harus menentukan nilai x. Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh seperti di bawah ini.

n(S) = n(A) + n(B) + n(C) + n(A∩B) + n(A∩C) + n(B∩C) + n(A∩B∩C)
34 = 7 + 8 + 9 +(9-x) + (8-x) + (7-x) + x
34 = 48 - 2x
2x = 48 - 34
2x = 14
x = 14 : 2
x = 7

Dengan demikian, n(A∩B∩C) adalah 7.

A,B, dan C adalah tiga himpunan dengan banyak anggota seperti diagram Venn di bawah ini. Diberikan S=A∪B∪C dan n(S)=34 Hitunglah: b. n(A∩B∩C).

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa