Muhammad R
13 Januari 2023 08:47
Iklan
Muhammad R
13 Januari 2023 08:47
Pertanyaan
8. Jika nilai A dan B akar dari persamaan |x|² - |x| - 12 = 0 hitunglah nilai A²+B² adalah....
2
1
Iklan
A. Meylin
Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga
25 Januari 2023 07:37
<p>Jawaban yang benar adalah 32.</p><p> </p><p>Ingat jika |f(x)| = p maka diperoleh f(x) = p dan f(x) = -p.</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>Berdasarkan konsep diatas diperoleh perhitungan sebagai berikut:</p><p>|x|² - |x| - 12 = 0 ----> misalkan |x| = B maka diperoleh:</p><p>B<sup>2</sup> - B - 12 = 0</p><p>(B - 4)(B + 3) = 0</p><p>B - 4 = 0 atau B + 3 = 0</p><p>B = 4 atau B = -3</p><p> </p><p>* Jika B = 4 maka |x| = 4 sehingga diperoleh x = 4 dan x = -4</p><p>* Jika B = -3 maka |x| = -3 sehingga tidak memenuhi definisi nilai mutlak.</p><p> </p><p>maka nilai A<sup>2</sup> + B<sup>2</sup> = 4<sup>2</sup> + (-4)<sup>2</sup> = 16 + 16 = 32</p><p> </p><p>Jadi, nilai A<sup>2</sup> + B<sup>2</sup> adalah 32.</p><p>Semoga membantu ya.</p>
Jawaban yang benar adalah 32.
Ingat jika |f(x)| = p maka diperoleh f(x) = p dan f(x) = -p.
Pembahasan :
Berdasarkan konsep diatas diperoleh perhitungan sebagai berikut:
|x|² - |x| - 12 = 0 ----> misalkan |x| = B maka diperoleh:
B2 - B - 12 = 0
(B - 4)(B + 3) = 0
B - 4 = 0 atau B + 3 = 0
B = 4 atau B = -3
* Jika B = 4 maka |x| = 4 sehingga diperoleh x = 4 dan x = -4
* Jika B = -3 maka |x| = -3 sehingga tidak memenuhi definisi nilai mutlak.
maka nilai A2 + B2 = 42 + (-4)2 = 16 + 16 = 32
Jadi, nilai A2 + B2 adalah 32.
Semoga membantu ya.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
