6. Diketahui persamaan-persamaan berikut. (i) −x²+3x+6=0 (ii) 3x²−5x+9=0 (iii) −2x²+3x−11=0 Persamaan kuadrat yang tidak mempunyai akar real adalah .... a. (i), (ii), dan (iii) b. (i) dan (ii) c. (ii) dan (iii) d. (iii)

<p>Jawaban: C</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>Suatu persamaan kuadrat ax²+bx+c =0</p><ul><li>mempunyai akar real jika nilai diskriminannya D &gt;0</li><li>mempunyai akar real yang kembar jika nilai diskriminannya D=0</li><li>tidak &nbsp;mempunyai akar real jika nilai diskriminannya D &lt;0</li></ul><p>dengan D = b²-4ac&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>(i) −x²+3x+6=0&nbsp;</p><p>a = -1, b = 3, dan c = 6 maka</p><p>D = 3²-4(-1)(6)</p><p>D = 9+24</p><p>D = 33</p><p>Karena D &gt; 0 maka persamaan kuadrat −x²+3x+6=0 mempunyai akar real.</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) 3x²−5x+9=0</p><p>a = 3, b = -5, dan c = 9</p><p>D = (-5)²-4(3)(9)</p><p>D = 25-108</p><p>D = -83</p><p>Karena D &lt; 0 maka persamaan kuadrat 3x²−5x+9=0 tidak mempunyai akar real.</p><p>&nbsp;</p><p>(iii) −2x²+3x−11=0</p><p>a = -2, b = 3, dan c = -11</p><p>D = 3²-4(-2)(-11)</p><p>D = 9-88</p><p>D = -79</p><p>Karena D &lt; 0 maka persamaan kuadrat −2x²+3x−11=0 tidak mempunyai akar real.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawaban yang tepat adalah C.</p>