Muhammad R
11 Januari 2023 04:57
Iklan
Muhammad R
11 Januari 2023 04:57
Pertanyaan
4. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya sebagai berikut! b. 1/2 dan −5 Jawab:
1
1
Iklan
M. Claudia
Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang
24 Januari 2023 10:36
<p>Jawaban yang benar adalah 2x² − 9x − 5 = 0.</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Rumus untuk menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya adalah sebagai berikut:</p><p>(x−x₁)(x−x₂) = 0, dengan x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari suatu persamaan kuadrat.</p><p> </p><p>Berdasarkan soal, diketahui x₁ = ½ dan x₂ = −5.</p><p>Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh:</p><p>(x−x₁)(x−x₂) = 0</p><p>(x−½)(x−(−5)) = 0</p><p>(x−½)(x+5) = 0</p><p>x²+5x−½x−(½×5) = 0</p><p>x² − (9/2)x − (5/2) = 0 (kedua persamaan dikali 2)</p><p>2x² − 2·(9/2)x − 2·(5/2) = 0</p><p>2x² − 9x − 5 = 0</p><p> </p><p>Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya ½ dan −5 adalah 2x² − 9x − 5 = 0.</p><p> </p><p>Semoga membantu ya🙂.</p><p> </p>
Jawaban yang benar adalah 2x² − 9x − 5 = 0.
Ingat!
Rumus untuk menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya adalah sebagai berikut:
(x−x₁)(x−x₂) = 0, dengan x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari suatu persamaan kuadrat.
Berdasarkan soal, diketahui x₁ = ½ dan x₂ = −5.
Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh:
(x−x₁)(x−x₂) = 0
(x−½)(x−(−5)) = 0
(x−½)(x+5) = 0
x²+5x−½x−(½×5) = 0
x² − (9/2)x − (5/2) = 0 (kedua persamaan dikali 2)
2x² − 2·(9/2)x − 2·(5/2) = 0
2x² − 9x − 5 = 0
Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya ½ dan −5 adalah 2x² − 9x − 5 = 0.
Semoga membantu ya🙂.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
