4. Sebuah persegi panjang berukuran panjang (10 + ...

Question

4. Sebuah persegi panjang berukuran panjang (10 + 2x) cm dan lebar (3 - x) cm. a. Tentukan rumus fungsi untuk luas! b. Tentukan luas maksimum untuk persegi panjang itu! .. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang itu pada saat luasnya maksimum!

M. MT.Hario · Answer

Jawaban:
a. L = - 2x² - 5x + 30
b. L = 265/8 cm²
     p = 35/4 cm
     l  = 17/4 cm

Penjelasan:
a. Luas Persegi panjang adalah p.l
     maka luas persegi panjang:
     untuk p = (10 + 2x) cm dan l = (3 - x) cm 
     L = (10 + 2x)(3 - x)
        = 30 - 10x + 5x - 2x²
        = - 2x² - 5x + 30

b. mencari luas maksimum dengan cara berikut: (b² - 4ac)/ - 4a
L = - 2x² - 5x + 30
Luas maksimum nya adalah:
((-5)² - 4(-2)(30))/ - 4(-2)
= (25 + 240)/ 8
= 265/8 cm²

L' = 0
- 4x - 5 = 0
- 4x = 5
     x = - 5/4

diperoleh:
panjang = (10 + (-5/4)) = 35/4 cm
lebar = (3 - (-5/4)) = 17/4 cm

4. Sebuah persegi panjang berukuran panjang (10 + 2x) cm dan lebar (3 - x) cm. a. Tentukan rumus fungsi untuk luas! b. Tentukan luas maksimum untuk persegi panjang itu! .. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang itu pada saat luasnya maksimum!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa