4. Sebuah persegi panjang berukuran panjang (10 + 2x) cm dan lebar (3 - x) cm. a. Tentukan rumus fungsi untuk luas! b. Tentukan luas maksimum untuk persegi panjang itu! .. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang itu pada saat luasnya maksimum!

Jawaban: a. L = - 2x² - 5x + 30 b. L = 265/8 cm² p = 35/4 cm l = 17/4 cm Penjelasan: a. Luas Persegi panjang adalah p.l maka luas persegi panjang: untuk p = (10 + 2x) cm dan l = (3 - x) cm L = (10 + 2x)(3 - x) = 30 - 10x + 5x - 2x² = - 2x² - 5x + 30 b. mencari luas maksimum dengan cara berikut: (b² - 4ac)/ - 4a L = - 2x² - 5x + 30 Luas maksimum nya adalah: ((-5)² - 4(-2)(30))/ - 4(-2) = (25 + 240)/ 8 = 265/8 cm² L' = 0 - 4x - 5 = 0 - 4x = 5 x = - 5/4 diperoleh: panjang = (10 + (-5/4)) = 35/4 cm lebar = (3 - (-5/4)) = 17/4 cm