4. Diketahui suatu barisan 1,7,16,... Suku ke- n d...

Question

4. Diketahui suatu barisan 1,7,16,... Suku ke- n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus U_(n)=an^(2)+bn+c. Tentukan suku ke 100 !

D. Haryadhi · Accepted Answer

Hai Teguh, terimakasih sudah bertanya
Kaka bantu jawab ya

Dik : 1, 7, 16, ...  dan Un = an² + bn + c
Dit : U100?
Jawab :
1, 7, 16, ... ---> a + b + c = U1 = 1 
   6  9 ---> beda tingkat ke- 1, 3a + b = 6
      3 ---> beda tingkat ke- 2, 2a = 3
2a = 3
a = 3/2 ... (1)
Substitusikan persamaan (1) ke dalam
3a + b = 6
3(3/2) + b = 6
9/2 + b = 6
b = 6 - 9/2
b = 3/2 ... (2) 
Substitusikan persamaan (1) dan (2) ke dalam
a + b + c = 1
3/2 + 3/2 + c = 1
3 + c = 1
c = 1 - 3
c = -2
Substitusikan persamaan (1), (2), dan (3) ke dalam 
Un = an² + bn + c
Un = (3/2)n² +(3/2)n + (-2)
Un = (3/2)n² +(3/2)n - 2
U100 = (3/2)(100)² + (3/2)100 - 2
U100 = 15000 + 150 - 2
U100 = 15148
Jadi, suku ke- 100 adalah 15148

Semoga jawabannya membantu ya 😊

4. Diketahui suatu barisan 1,7,16,... Suku ke- n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus U_(n)=an^(2)+bn+c. Tentukan suku ke 100 !

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa