3.Sebuah lingkaran memiliki jari jari 55cm dan sudut pusat nya 120°maka tentukan : a. Panjang busur

<p>Untuk menentukan panjang busur dari sebuah lingkaran, kita bisa menggunakan rumus berikut:</p><p>L=2πr×θ360∘L = 2 \pi r \times \frac{\theta}{360^\circ}L=2πr×360∘θ​</p><p>di mana:</p><ul><li>LLL adalah panjang busur,</li><li>rrr adalah jari-jari lingkaran,</li><li>θ\thetaθ adalah sudut pusat dalam derajat.</li></ul><p>Diberikan:</p><ul><li>Jari-jari lingkaran (rrr) = 55 cm</li><li>Sudut pusat (θ\thetaθ) = 120°</li></ul><p>Langkah-langkahnya adalah:</p><ol><li><strong>Hitung panjang busur</strong>:</li></ol><p>L=2π×55×120360L = 2 \pi \times 55 \times \frac{120}{360}L=2π×55×360120​</p><p>Sederhanakan terlebih dahulu:</p><p>120360=13\frac{120}{360} = \frac{1}{3}360120​=31​</p><p>Sehingga:</p><p>L=2π×55×13L = 2 \pi \times 55 \times \frac{1}{3}L=2π×55×31​</p><p>L=2π×553L = \frac{2 \pi \times 55}{3}L=32π×55​</p><p>L=110π3L = \frac{110 \pi}{3}L=3110π​</p><ol><li><strong>Jika menggunakan π≈3.14\pi \approx 3.14π≈3.14</strong>:</li></ol><p>L≈110×3.143L \approx \frac{110 \times 3.14}{3}L≈3110×3.14​</p><p>L≈345.43L \approx \frac{345.4}{3}L≈3345.4​</p><p>L≈115.13 cmL \approx 115.13 \, \text{cm}L≈115.13cm</p><p>Jadi, panjang busur dari lingkaran tersebut adalah sekitar 115.13 cm.</p>