3. Diketahui deret geometri berikut ini: 3/2+3+6+12+…+Y = 762/4 Tentukan nilai Y.

<p>awaban yang benar adalah 96</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>*Rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut.</p><p>Un = ar^n-1</p><p>&nbsp;</p><p>*Jumlah n suku pertama deret geometri adalah sebagai berikut.</p><p>Sn = a(rⁿ-1)/(r-1)</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>Un: suku ke-n</p><p>Sn: jumlah n suku pertama</p><p>a: suku pertama</p><p>r: rasio (r = U_n/U_n-1)</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui a = 3/2, Sn = 762/4, dan&nbsp;</p><p>r = U3/U2 = 6/3 = 2</p><p>Nilai n dapat ditentukan sebagai berikut.</p><p>Sn = a(rⁿ-1)/(r-1)</p><p>762/4 = (3/2)(2ⁿ - 1)/(2-1)</p><p>762/4 = (3/2)(2ⁿ - 1)</p><p>762/2 = 3(2ⁿ - 1)</p><p>381 = 3(2ⁿ - 1)</p><p>127 = 2ⁿ - 1</p><p>128 = 2ⁿ</p><p>2⁷ = 2ⁿ</p><p>7 = n</p><p>Banyak suku pada deret tersebut adalah 7</p><p>&nbsp;</p><p>Un = U7 = Y</p><p>Nilai y dapat ditentukan sebagai berikut.</p><p>Y = U7</p><p>Y = ar⁶</p><p>Y = (3/2)(2)⁶</p><p>Y = (3/2)(64)</p><p>Y = 96</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai Y adalah 96</p>