Muhammad R

11 Januari 2023 04:57

Iklan

Muhammad R

11 Januari 2023 04:57

Pertanyaan

3. Diketahui deret geometri berikut ini: 3/2+3+6+12+…+Y = 762/4 Tentukan nilai Y.

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

02

:

12

:

52

:

35

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

26 Januari 2023 03:49

Jawaban terverifikasi

<p>awaban yang benar adalah 96</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>*Rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut.</p><p>Un = ar<sup>n-1</sup></p><p>&nbsp;</p><p>*Jumlah n suku pertama deret geometri adalah sebagai berikut.</p><p>Sn = a(r<sup>n</sup>-1)/(r-1)</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>Un: suku ke-n</p><p>Sn: jumlah n suku pertama</p><p>a: suku pertama</p><p>r: rasio (r = U<sub>n</sub>/U<sub>n-1</sub>)</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui a = 3/2, Sn = 762/4, dan&nbsp;</p><p>r = U3/U2 = 6/3 = 2</p><p>Nilai n dapat ditentukan sebagai berikut.</p><p>Sn = a(r<sup>n</sup>-1)/(r-1)</p><p>762/4 = (3/2)(2<sup>n</sup> - 1)/(2-1)</p><p>762/4 = (3/2)(2<sup>n</sup> - 1)</p><p>762/2 = 3(2<sup>n</sup> - 1)</p><p>381 = 3(2<sup>n</sup> - 1)</p><p>127 = 2<sup>n</sup> - 1</p><p>128 = 2<sup>n</sup></p><p>2<sup>7</sup> = 2<sup>n</sup></p><p>7 = n</p><p>Banyak suku pada deret tersebut adalah 7</p><p>&nbsp;</p><p>Un = U7 = Y</p><p>Nilai y dapat ditentukan sebagai berikut.</p><p>Y = U7</p><p>Y = ar<sup>6</sup></p><p>Y = (3/2)(2)<sup>6</sup></p><p>Y = (3/2)(64)</p><p>Y = 96</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai Y adalah 96</p>

awaban yang benar adalah 96

 

Ingat!

*Rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut.

Un = arn-1

 

*Jumlah n suku pertama deret geometri adalah sebagai berikut.

Sn = a(rn-1)/(r-1)

 

Keterangan:

Un: suku ke-n

Sn: jumlah n suku pertama

a: suku pertama

r: rasio (r = Un/Un-1)

 

Penyelesaian:

Diketahui a = 3/2, Sn = 762/4, dan 

r = U3/U2 = 6/3 = 2

Nilai n dapat ditentukan sebagai berikut.

Sn = a(rn-1)/(r-1)

762/4 = (3/2)(2n - 1)/(2-1)

762/4 = (3/2)(2n - 1)

762/2 = 3(2n - 1)

381 = 3(2n - 1)

127 = 2n - 1

128 = 2n

27 = 2n

7 = n

Banyak suku pada deret tersebut adalah 7

 

Un = U7 = Y

Nilai y dapat ditentukan sebagai berikut.

Y = U7

Y = ar6

Y = (3/2)(2)6

Y = (3/2)(64)

Y = 96

 

Jadi, nilai Y adalah 96


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan