2. Seorang peneliti perdagangan beranggapan bahwa ada korelasi antara proporsi respon pelanggan melalui media sosial terhadap proporsi penjualan produk secara on line. Dari data sampel diperoleh hasil sebagai berikut : Partai Proporsi respon pelanggan Proporsi penjualan on line A 0,5 0,7 B 0,3 0,5 C 0,6 0,4 D 0,4 0,5 E 0,2 0,2 F 0,7 0,8 Pertanyaan: a) Apakah ada korelasi antara proporsi respon pelanggan melalui media sosial dengan proporsi penjualan on line ? Bila ada berikan penjelasannya. b) Buatkan persamaan regresi linier hubungan proporsi pelanggan dengan proporsi penjualan on line dan prediksi berapa proporsi penjualan on line bila proporsi respon pelanggan di media sosial sebesar 0,9 %

<p>a) Untuk menentukan apakah ada korelasi antara proporsi respon pelanggan melalui media sosial dengan proporsi penjualan online, kita dapat menggunakan koefisien korelasi Pearson. Koefisien korelasi Pearson mengukur sejauh mana hubungan linier antara dua variabel.</p><p>Langkah 1: Hitung mean (rata-rata) dari masing-masing variabel. Mean proporsi respon pelanggan = (0,5 + 0,3 + 0,6 + 0,4 + 0,2 + 0,7) / 6 = 0,45 Mean proporsi penjualan online = (0,7 + 0,5 + 0,4 + 0,5 + 0,2 + 0,8) / 6 = 0,5167</p><p>Langkah 2: Hitung selisih (deviasi) dari masing-masing data terhadap mean. Deviasi proporsi respon pelanggan = (0,5 - 0,45, 0,3 - 0,45, 0,6 - 0,45, 0,4 - 0,45, 0,2 - 0,45, 0,7 - 0,45) = (0,05, -0,15, 0,15, -0,05, -0,25, 0,25) Deviasi proporsi penjualan online = (0,7 - 0,5167, 0,5 - 0,5167, 0,4 - 0,5167, 0,5 - 0,5167, 0,2 - 0,5167, 0,8 - 0,5167) = (0,1833, -0,0167, -0,1167, -0,0167, -0,3167, 0,2833)</p><p>Langkah 3: Hitung produk dari deviasi masing-masing variabel. Produk deviasi = (0,05 * 0,1833, -0,15 * -0,0167, 0,15 * -0,1167, -0,05 * -0,0167, -0,25 * -0,3167, 0,25 * 0,2833) = (0,009165, 0,002505, -0,017505, -0,000835, -0,079175, 0,070825)</p><p>Langkah 4: Hitung kuadrat dari deviasi masing-masing variabel. Kuadrat deviasi proporsi respon pelanggan = (0,05)^2 + (-0,15)^2 + (0,15)^2 + (-0,05)^2 + (-0,25)^2 + (0,25)^2 = 0,085 Kuadrat deviasi proporsi penjualan online = (0,1833)^2 + (-0,0167)^2 + (-0,1167)^2 + (-0,0167)^2 + (-0,3167)^2 + (0,2833)^2 = 0,2261</p><p>Langkah 5: Hitung koefisien korelasi Pearson. Koefisien korelasi Pearson = Σ(produk deviasi) / √((Σ(kuadrat deviasi proporsi respon pelanggan) * Σ(kuadrat deviasi proporsi penjualan online)) = 0,009165 + 0,002505 + (-0,017505) + (-0,000835) + (-0,079175) + 0,070825) / √((0,085 * 0,2261)) = -0,01422</p><p>Koefisien korelasi Pearson adalah -0,01422.</p><p>Penjelasan: Koefisien korelasi Pearson mendekati nol, yang menunjukkan bahwa tidak ada korelasi linier yang signifikan antara proporsi respon pelanggan melalui media sosial dengan proporsi penjualan online. Ini berarti bahwa hubungan antara kedua variabel tersebut tidak dapat dijelaskan dengan baik oleh hubungan linier.</p><p>b) Untuk membuat persamaan regresi linier, kita dapat menggunakan metode regresi linier sederhana dengan memasukkan data yang diberikan ke dalam rumus yang sesuai.</p><p>Persamaan regresi linier sederhana memiliki bentuk:</p><p>Y = a + bX</p><p>di mana: Y adalah proporsi penjualan online X adalah proporsi respon pelanggan melalui media sosial a adalah intercept (nilai konstan) b adalah slope (kemiringan garis regresi)</p><p>Untuk menghitung persamaan regresi linier, kita perlu menghitung nilai a dan b.</p><p>Langkah 1: Hitung rata-rata (mean) dari masing-masing variabel. Mean proporsi respon pelanggan = (0,5 + 0,3 + 0,6 + 0,4 + 0,2 + 0,7) / 6 = 0,45 Mean proporsi penjualan online = (0,7 + 0,5 + 0,4 + 0,5 + 0,2 + 0,8) / 6 = 0,5167</p><p>Langkah 2: Hitung selisih (deviasi) dari masing-masing data terhadap mean. Deviasi proporsi respon pelanggan = (0,5 - 0,45, 0,3 - 0,45, 0,6 - 0,45, 0,4 - 0,45, 0,2 - 0,45, 0,7 - 0,45) = (0,05, -0,15, 0,15, -0,05, -0,25, 0,25) Deviasi proporsi penjualan online = (0,7 - 0,5167, 0,5 - 0,5167, 0,4 - 0,5167, 0,5 - 0,5167, 0,2 - 0,5167, 0,8 - 0,5167) = (0,1833, -0,0167, -0,1167, -0,0167, -0,3167, 0,2833)</p><p>Langkah 3: Hitung produk dari deviasi masing-masing variabel. Produk deviasi = (0,05 * 0,1833, -0,15 * -0,0167, 0,15 * -0,1167, -0,05 * -0,0167, -0,25 * -0,3167, 0,25 * 0,2833) = (0,009165, 0,002505, -0,017505, -0,000</p>