2 buah lingkaran berjari-jari 13 cm dan 5 cm. Jika...

Question

2 buah lingkaran berjari-jari 13 cm dan 5 cm. Jika garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 15 cm. Berapakah jarak kedua pusat lingkaran tersebut?

H. Astri · Accepted Answer

Hallo Anidatul, kakak bantu jawab yaa :)
Jawaban: 17 cm

Pembahasan:
Ingat! Konsep garis singgung persekutuan luar pada lingkaran beriku.
l = √(p² - (R - r)²)
Dimana:
l = garis singgung persekutuan luar
p = jarak pusat kedua lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil

Diketahui:
R = 13 cm
r = 5 cm
l = 15 cm

Mencari jarak kedua pusat lingkaran (p) :
l = √(p² - (R - r)²)
15 = √(p² - (13 - 5)²)
15 = √(p² - (8)²)
15 = √(p² - 64) --> kuadratkan kedua ruas
15² =(√(p² - 64))²
225 = (p² - 64)
p² = 225 + 64
p² = 289
p = ±√189
p = ±17
Karena jarak tidak mungkin bernilai negatif sehingga p = 17.

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm.

2 buah lingkaran berjari-jari 13 cm dan 5 cm. Jika garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 15 cm. Berapakah jarak kedua pusat lingkaran tersebut?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa