2. Berdasarkan suatu pengamatan diketahui bahwa setiap bakteri berkembang biak menjadi dua kali lipat dalam waktu dua menit. Semula ada 50 sel bakteri untuk pengamatan. b. Setelah berapa menit jumlah bakteri menjadi 25.600 sel?

<p>Halo Muhammad. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab: 18 menit</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p>Rumus suku ke-n pada barisan geometri adalah Un = a.r^n-1. Dengan a adalah suku pertama dan r adalah rasio.</p><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p>Semula ada 50 bakteri. Maka suku pertamanya adalah 50. Setiap dua menit, bakteri menjadi dua kali lipat. Sehingga diperoleh barisan bilangan yang menunjukkan banyak bakteri yaitu</p><p>50, 100, 200, 400, ...</p><p>Barisan tersebut adalah barisan geometri dengan a=50 dan r=2.</p><p>Menentukan banyak bakteri ketika jumlah bakteri menjadi 25.600 sel adalah dengan menentukan nilai n dengan Un=25.600.</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Un = 25.600</p><p>&nbsp; &nbsp;a.r^n-1= 25.600</p><p>50.2^n-1 = 25.600</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; 2^n-1 = 512</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; 2^n-1 = 2⁹</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;n-1 = 9</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;n = 10</p><p>Sehingga, 25.600 adalah suku ke-10 pada barisan geometri.</p><p>Perhatikan bahwa:</p><p>100 adalah suku ke-2 yaitu banyak bakteri setelah 2 menit.</p><p>200 adalah suku ke-3 yaitu banyak bakteri setelah 4 menit.</p><p>400 adalah suku ke-4 yaitu banyak bakteri setelah 6 menit.</p><p>800 adalah suku ke-5 yaitu banyak bakteri setelah 12 menit.</p><p>1600 adalah suku ke-6 yaitu banyak bakteri setelah 24 menit.</p><p>...</p><p>Berdasarkan pola di atas, diperoleh bahwa suku ke-10 adalah banyak bakteri setelah 18 menit.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah 18 menit.</u></strong></p><p>&nbsp;</p>