1. x²+5x+6=0 menggunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna 2.-3x²-5x+2=0 👉 : -3 menggunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc

Halo dik Tanti, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. kakak bantu jawab ya. Silahkan perhatikan penjelasan berikut ya persamaan kuadrat = ax² + bx + c = 0 Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna yaitu - syarat koefisien x² harus 1 - ax² + bx + (b/2)² = - c + (b/2)² Soal 1 x²+5x+6=0 --> koefisien x² sama dengan 1, jadi sudah memenuhi syarat a = 1, b = 5 dan c = 6 x²+ 5x + 6 = 0 x² + 5x = -6 x² + 5x + (5/2)² = -6 + (5/2)² (x + 5/2)² = -6 + 25/4 --> disamakan penyebut dengan mencari KPK 4 dan 1 yaitu 1 (x + 5/2)² = (-6 . 4)/4 + 25/4 (x + 5/2)² = -24/4 + 25/4 ---> -a+b = b-a , b>a (x + 5/2)² = (25-24)/4 (x + 5/2)² = 1/4 x + 5/2 = ± √1/4 x + 5/2 = ± 1/2 x = ± 1/2 - 5/2 x1 = 1/2 - 5/2 ---> a-b = -(b-a), b>a x1 = - (5-1)/2 = -4/2 = -2 x2 = -1/2 -5/2 --> -a-b= -(a+b) x2 = - (1+5)/2 = -6/2 = -3 Himpunan penyelesaian dari x²+ 5x + 6 = 0 adalah {-3,-2} Soal 2 -3x²-5x+2=0 --> koefisien x² belum sama dengan 1, di bagi -3 supaya memenuhi syarat menjadi x² + 5/3 x -2/3 = 0 x² + 5/3x = 2/3 --> a = 1, b = 5/3 dan c = 2/3 x² + 5/3x + (5/3 : 2)² = 2/3 + (5/3 : 2) ---> a/b : c/d = a/b x d/c x² + 5/3x + (5/3 . 1/2)² = 2/3 + (5/3 . 1/2)² ---> a/bxc/d = (a.c)/(b.d) x² + 5/3x + (5/6)² = 2/3 + (5/6)² (x + 5/6)² = 2/3 + 25/36 ---> disamakan penyebut dengan mencari KPK 36 dan 3 yaitu 36 (x + 5/6)² = (2 . 12)/(3 . 12) + 25/36 (x + 5/6)² = 24/36 + 25/36 ---. a/b + c/b = (a+c)/b (x + 5/6)² = (24 + 25)/36 (x + 5/6)² = 49/36 x + 5/6 = ± √49/36 x + 5/6 = ± 7/6 x = ± 7/6 - 5/6 x1 = 7/6 - 5/6 = 2/6 = 1/3 x2 = - 7/6 - 5/6 --> -a-b= -(a+b) x2 = - (7+5)/6 = - 12/6 = -2 Himpunan penyelesaian dari -3x²-5x+2=0 dengan melengkapi kuadrat sempurna adalah {-2, 1/3} Rumus ABC x1,2 = [-b ± √(b² - 4ac)]/2a -3x²-5x+2=0 ---> dengan rumus ABC a = -3, b = -5 dan c= 2 x1,2 = [-(-5) ± √(-5)² - 4 . -3 . 2)]/2(-3) --> negatif x negatif = positif x1,2 = [5 ± √(25 + 24)]/-6 x1,2 = [5 ± √49]/-6 x1,2 = (5 ± 7)/-6 x1 = (5+7)/-6 = 12/-6 ---> positif : negatif = negatif x1 = -2 x2 = (5 -7)/-6 --> a-b = -(b-a), b>a x2 = -(7-5)/-6 = -2/-6 --> negatif : negatif = positif x2 = 1/3 Himpunan penyelesaian dari -3x²-5x+2=0 dengan menggunakan rumus ABC adalah {-2, 1/3} Jadi x²+5x+6=0 dengan melengkapi kuadrat sempurna adalah {-3,-2} dan -3x²-5x+2=0 dengan melengkapi kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus ABC adalah {-2, 1/3} Semoga dik Tanti dapat memahami penjelasan di atas ya. Selamat belajar!