1½x² − 1¾x − ¾ = 0

<p><strong>Jawaban: x₁ = -⅓ dan x₂ = 1½.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan cara memfaktorkan:</strong></p><p><strong>ax² + bx + c = 0</strong></p><p><strong>(x ± x₁)(x ± x₂) = 0</strong></p><p><strong>dengan x₁ dan x₂ diperoleh setelah mencari dua bilangan yang memenuhi</strong></p><p><strong>de = ac</strong></p><p><strong>d + e = b</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga untuk, soal: 1½x² − 1¾x − ¾ = 0</p><p><strong>Ubah dahulu ke bentuk pecahan biasa:</strong></p><p>3/2x² − 7/4x − ¾ = 0</p><p><strong>Kalikan dengan 4 untuk menghilangkan pecahan:</strong></p><p>4∙3/2x² − 4∙7/4x − 4∙¾ = 0</p><p>6x² − 7x − 3 = 0</p><p><strong>Kemudian, cari</strong></p><p>d + e = -7</p><p>de = 6∙(-3) = -18</p><p><strong>Sehingga diperoleh d = -9 dan e = 2, kemudian ubah bentuk:</strong></p><p>6x² − 7x − 3 = 0 menjadi</p><p>6x² − 9x + 2x − 3 = 0</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Kelompokkan menjadi:</strong></p><p>(6x² − 9x) + (2x − 3) = 0</p><p>3x(2x − 3) + (2x − 3) = 0</p><p>(3x + 1)(2x − 3) = 0</p><p><strong>Sehingga diperoleh:</strong></p><p>3x₁ + 1 = 0</p><p>3x₁ = -1</p><p><strong>x₁ = -⅓</strong></p><p>2x₂ − 3 = 0</p><p>2x₂ = 3</p><p>x₂ = 3/2</p><p><strong>x₂ = 1½</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, penyelesaian untuk persamaan kuadrat 1½x² − 1¾x − ¾ = 0 adalah x₁ = -⅓ dan x₂ = 1½.</u></strong></p>