1. Titik A (2,7) di refleksikan terhadap sb Y, maka bayangan titik A ( , ) 2. Titik B (-2,7) di refleksikan terhadap sb X, maka bayangan titik B ( , ) 3. Titik C (2,-7) di rotasikan R 90 searah jarum jam, maka bayangannya titik C( , ) 4. Titik D (7, 2) di rotasikan R 90 berlawanan jarum jam, maka bayangan titik D ( , ) 5. Titik E (-7,2) di rotasikan R 180 maka bayangan titik E ( , ) 6. Titik F (7,2) di translasikan T(3,5) maka bayangan titik F ( , ) 7. Titik G (7,-2) di translasikan T(-3,5) maka bayangan titik G ( , ) 8. Titik H (-7,-2) di dilatasikan skl 3, maka bayangan titik H ( , ) 9. Titik I (-2,-5) di dilatasi skala 5, maka bayangannya titik I ( , ) 10. Titik J (12,-9) di dilatasi skala 1/3 maka bayanannya titik J ( , ) 11. Titik K (7,-2) di refleksi sb Y di lanjutkan R 90 searah jarum jam, maka bayangan akhir A ( , ) 12. Titik L (5,-2) di rotasi R 90 berlawanan jarum jam, di lanjutkan R 180 kemudian di refleksikan sb Y, maka bayangan titikL ( , ) 13. Titik M (-12,9) di refleksi sb X di lanjutkan di trasnslasikan T( -2,-3), maka bayangan titik M ( , ) 14. Titik N (12,9) di latasi 1/3 dilanjutkan R 90, searah jaru jam, maka bayangan terakhir titik N ( , ) 15. Titik O (8,-6) di refleksi sb Y di lanjutkan R 90 berlawanan jarum jam, kemudian di latasi ½ bayangannya ( , ) Mohon bantuannya untuk menjawab soal diatas 🙏🙏

1. 【Jawaban】: (-2,7) 【Penjelasan】: Refleksi suatu titik terhadap sumbu Y dapat dilakukan dengan mengubah tanda koordinat x-nya. Jadi, jika titik A adalah (2,7), maka bayangan titik A terhadap sumbu Y adalah (-2,7). 2. 【Jawaban】: B(-2,-7) 【Penjelasan】: Refleksi suatu titik terhadap sumbu x dapat dilakukan dengan mengubah tanda koordinat y dari titik tersebut. Jadi, jika titik B(-2,7) direfleksikan terhadap sumbu x, maka bayangan titik B akan menjadi B(-2,-7). 3. 【Jawaban】: C'(7,2) 【Penjelasan】: Rotasi titik C(2,-7) sebesar 90 derajat searah jarum jam dapat dilakukan dengan menggunakan rumus rotasi titik dalam koordinat kartesian. Rumus tersebut adalah (x', y') = (y, -x), di mana (x', y') adalah koordinat titik setelah rotasi, dan (x, y) adalah koordinat titik sebelum rotasi. Jadi, jika kita menggantikan x dengan 2 dan y dengan -7 ke dalam rumus, kita mendapatkan titik C'(7,2). 4. Titik D setelah rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah D(-2,7) 5. Titik E setelah rotasi 180 derajat adalah E(7,-2) 【Penjelasan】: 4. Rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam dari titik D(7,2) dapat ditemukan dengan menggunakan rumus rotasi. Dalam hal ini, kita mengganti x dengan -y dan y dengan x, sehingga kita mendapatkan titik baru D(-2,7). 5. Rotasi 180 derajat dari titik E(-7,2) dapat ditemukan dengan mengganti x dengan -x dan y dengan -y, sehingga kita mendapatkan titik baru E(7,-2). 6. 【Jawaban】: F'(10,7) 【Penjelasan】: Translasi adalah pergeseran titik dalam bidang koordinat tanpa rotasi atau refleksi. Dalam hal ini, titik F(7,2) ditranslasikan dengan vektor T(3,5). Untuk menemukan bayangan titik F setelah translasi, kita menambahkan koordinat titik F dengan koordinat vektor T. Dengan demikian: Koordinat x dari F' = 7 + 3 = 10 Koordinat y dari F' = 2 + 5 = 7 Sehingga, bayangan titik F setelah translasi adalah F'(10,7). 7. 【Jawaban】: G'(4,3) 【Penjelasan】: Translasi adalah pergeseran titik dalam bidang koordinat tanpa rotasi atau refleksi. Dalam hal ini, titik G(7,-2) ditranslasikan dengan vektor T(-3,5). Oleh karena itu, koordinat x dan y dari titik G akan berubah sebesar -3 dan 5, masing-masing. Jadi, koordinat x baru adalah 7 - 3 = 4 dan koordinat y baru adalah -2 + 5 = 3. Oleh karena itu, bayangan titik G setelah translasi adalah G'(4,3). 8. 【Jawaban】: (-21, -6) 【Penjelasan】: Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran suatu objek tanpa mengubah bentuknya. Dalam kasus ini, titik H(-7,-2) dilatasi dengan skala 3. Untuk menemukan bayangan titik setelah dilatasi, kita dapat mengalikan koordinat asli titik dengan skala dilatasi. Dengan demikian: Koordinat x baru = -7 × 3 = -21 Koordinat y baru = -2 × 3 = -6 Sehingga, bayangan titik H setelah dilatasi adalah (-21, -6). 9) 1. Diketahui titik awal adalah I(-2, -5). 2. Titik I akan dikenai dilatasi dengan skala 5. 3. Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek tanpa mengubah bentuknya. 4. Rumus umum untuk dilatasi suatu titik (x, y) dengan skala k adalah: - Titik baru (x', y') = (k*x, k*y) 5. Dalam soal ini, k = 5. 6. Menghitung koordinat titik baru setelah dilatasi: - x' = k * x = 5 * (-2) = -10 - y' = k * y = 5 * (-5) = -25 7. Jadi, bayangan titik I(-2, -5) setelah dilatasi dengan skala 5 adalah (-10, -25). Jadi, langkah-langkah penyelesaiannya adalah: 1. Mengetahui titik awal I(-2, -5) 2. Mengetahui skala dilatasi adalah 5 3. Menggunakan rumus dilatasi (k*x, k*y) dengan k = 5 4. Menghitung koordinat titik baru (x', y') = (-10, -25) 10. 【Jawaban】: (4, -3) 【Penjelasan】: Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran suatu objek tanpa mengubah bentuknya. Dalam kasus ini, titik J dengan koordinat (12, -9) akan diperbesar dengan skala 1/3. Untuk melakukan ini, kita mengalikan setiap koordinat dengan skala tersebut. Jadi, koordinat x baru adalah 12 * 1/3 = 4 dan koordinat y baru adalah -9 * 1/3 = -3. Oleh karena itu, bayangan titik J setelah dilatasi adalah (4, -3). 11. 【Jawaban】: A(-2,-7) 【Penjelasan】: Pertama, kita akan mencari bayangan titik K(7,-2) setelah direfleksikan terhadap sumbu Y. Refleksi titik terhadap sumbu Y dapat ditemukan dengan mengubah tanda koordinat x sementara koordinat y tetap sama. Jadi, bayangan titik K(7,-2) terhadap sumbu Y adalah K'(-7,-2). Selanjutnya, kita akan mencari bayangan titik K'(-7,-2) setelah rotasi 90 derajat searah jarum jam. Rotasi 90 derajat searah jarum jam dapat ditemukan dengan mengubah tanda koordinat x menjadi y dan koordinat y menjadi -x. Jadi, bayangan titik K'(-7,-2) setelah rotasi 90 derajat searah jarum jam adalah A(-2,-7). Oleh karena itu, bayangan akhir titik K(7,-2) setelah direfleksikan terhadap sumbu Y dan kemudian dirotasi 90 derajat searah jarum jam adalah A(-2,-7). 12. 【Jawaban】: L'(-2,-5) 【Penjelasan】: Pertama, kita akan merotasi titik L(5,-2) sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam. Rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam dari titik (x,y) menghasilkan titik (-y,x). Jadi, setelah rotasi 90 derajat, titik L menjadi L'(-2,5). Kemudian, kita akan merotasi titik L'(-2,5) sebesar 180 derajat. Rotasi 180 derajat dari titik (x,y) menghasilkan titik (-x,-y). Jadi, setelah rotasi 180 derajat, titik L' menjadi L''(-5,2). Namun, karena kita ingin mencari bayangan titik L setelah kedua rotasi, maka kita harus membalikkan tanda dari koordinat titik L''. Jadi, bayangan titik L setelah kedua rotasi adalah L'(-2,-5). 13. 【Jawaban】: M'(10,6) 【Penjelasan】: Pertama, kita akan mencari bayangan titik M(-12,9) setelah direfleksikan terhadap sumbu X. Refleksi titik M(-12,9) terhadap sumbu X adalah M'(-12,-9). Selanjutnya, kita akan menerapkan translasi T(-2,-3) pada titik M'(-12,-9). Dengan menerapkan translasi T(-2,-3), kita mendapatkan titik M''(-12+(-2),-9+(-3)) = M'(10,6). Jadi, bayangan titik M setelah direfleksikan terhadap sumbu X dan ditranslasikan dengan T(-2,-3) adalah M'(10,6). 14. 【Jawaban】: 14. Titik N(12,9) setelah dilatasi 1/3 menjadi N'(4,3), kemudian rotasi 90 derajat searah jarum jam menjadi N''(-3,4). 15. Titik O(8,-6) setelah refleksi sumbu Y menjadi O'(-8,-6), kemudian rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam menjadi O''(6,8), kemudian dilatasi 1/2 menjadi O'''(-3,4). 【Penjelasan】: 14. Pertama, kita melakukan dilatasi pada titik N(12,9) dengan faktor 1/3. Dilatasi adalah transformasi yang mengubah jarak setiap titik dari pusat dilatasi dengan faktor skala. Jadi, koordinat titik N setelah dilatasi adalah N'(4,3). Kemudian, kita melakukan rotasi 90 derajat searah jarum jam pada titik N'. Rotasi adalah transformasi yang memutar titik sekitar pusat rotasi dengan sudut tertentu. Jadi, koordinat titik N setelah rotasi adalah N''(-3,4). 15. Pertama, kita melakukan refleksi pada titik O(8,-6) terhadap sumbu Y. Refleksi adalah transformasi yang membalikkan titik melalui garis refleksi. Jadi, koordinat titik O setelah refleksi adalah O'(-8,-6). Kemudian, kita melakukan rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam pada titik O'. Jadi, koordinat titik O setelah rotasi adalah O''(6,8). Kemudian, kita melakukan dilatasi pada titik O'' dengan faktor 1/2. Jadi, koordinat titik O setelah dilatasi adalah O'''(-3,4).