Nicko M

25 Februari 2024 12:29

Iklan

Iklan

Nicko M

25 Februari 2024 12:29

Pertanyaan

-x²+6x-8 Carilah akar X1 dan X2 beserta cara, gw lupa jir

-x²+6x-8

Carilah akar X1 dan X2 beserta cara, gw lupa jir


2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

N. A

Community

26 Februari 2024 02:02

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang tepat adalah <strong>2 dan 4</strong>.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, banyak metode yang bisa dilakukan. Yang pertama kita bisa gunakan pemfaktoran. Yang kedua kita bisa gunakan kuadrat sempurna. Dan masih banyak lagi.</p><p>Ingat bentuk umum persamaan kuadrat yaitu ax² + bx + c = 0</p><p>Dalam kasus:</p><p>-x²+6x-8 = 0</p><p>Untuk pemfaktoran, karena nilai a-nya -1, maka kita bagi dengan -1. Menghasilkan:</p><p>x²-6x+8 = 0</p><p>Kita akan ubah ke bentuk (x + p)(x + q) = 0</p><p>Untuk itu, pertama kita akan mencari nilai p dan q. Kita akan cari nilai p dan q yang mana:</p><p>p + q = b</p><p>pq = c</p><p>Kita dapat nilainya yaitu -2 dan -4. Karena -2 + -4 = -6, sedangkan -2 dan -2 × -4 = 8. Maka sekarang persamaannya menjadi:</p><p>(x - 2)(x - 4) = 0</p><p>Persamaan ini akan benar jika x - 2 = 0 atau x - 4 = 0.</p><p>Jika x - 2 = 0, maka x = 2</p><p>Jika x - 4 = 0, maka x = 4</p><p>Jadi, nilai x<sub>¹</sub> adalah 2, nilai x<sub>²</sub> adalah 4</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk metode kuadrat sempurna, kita akan memanfaatkan bentuk x² + 2xy + y² = (x + y)² dan bentuk x² - 2xy + y² = (x - y)²</p><p>Dalam kasus ini, kita bisa bagi persamaan kuadrat -x²+6x-8 = 0 dengan nilai a yaitu -1, menghasilkan x² - 6x + 8 = 0.</p><p>Selanjutnya kita akan buat ruas kiri menjadi hanya memiliki 2 suku. Yaitu suku yang x-nya berpangkat 2 dan x yang berpangkat 1. Oleh karena itu kita kurangi kedua ruas dengan 8 sehingga menjadi:</p><p>x² - 6x = -8</p><p>Setelah itu kita jadikan 6x sebagai -2xy (karena tanda b negatif, maka kita pilih bentuk x² - 2xy + y² = (x - y)². Maka nilai y adalah 3, sehingga menjadi:</p><p>x² - 2x(3) = -8</p><p>Setelah itu tambahkan kedua ruas dengan y².</p><p>x² - 2x(-3) + 3² = -8 + 9 = 1</p><p>Karena sudah berbentuk x² - 2xy + y², kita bisa ubah ke bentuk (x - y)². Karena nilai y 3, maka akan menghasilkan:</p><p>(x - 3)² = 1</p><p>Selanjutnya akarkan kedua ruas.</p><p>Maka:</p><p>x - 3 = ±√1</p><p>x - 3 = ±1</p><p>&nbsp;</p><p>x<sub>¹</sub> = 3 - 1 = 2</p><p>x<sub>²</sub> = 3 + 1 = 4.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Bagaimanapun, akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah <u>2 dan 4</u>.</strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>

Jawaban yang tepat adalah 2 dan 4.

 

Penjelasan:

Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, banyak metode yang bisa dilakukan. Yang pertama kita bisa gunakan pemfaktoran. Yang kedua kita bisa gunakan kuadrat sempurna. Dan masih banyak lagi.

Ingat bentuk umum persamaan kuadrat yaitu ax² + bx + c = 0

Dalam kasus:

-x²+6x-8 = 0

Untuk pemfaktoran, karena nilai a-nya -1, maka kita bagi dengan -1. Menghasilkan:

x²-6x+8 = 0

Kita akan ubah ke bentuk (x + p)(x + q) = 0

Untuk itu, pertama kita akan mencari nilai p dan q. Kita akan cari nilai p dan q yang mana:

p + q = b

pq = c

Kita dapat nilainya yaitu -2 dan -4. Karena -2 + -4 = -6, sedangkan -2 dan -2 × -4 = 8. Maka sekarang persamaannya menjadi:

(x - 2)(x - 4) = 0

Persamaan ini akan benar jika x - 2 = 0 atau x - 4 = 0.

Jika x - 2 = 0, maka x = 2

Jika x - 4 = 0, maka x = 4

Jadi, nilai x¹ adalah 2, nilai x² adalah 4

 

Untuk metode kuadrat sempurna, kita akan memanfaatkan bentuk x² + 2xy + y² = (x + y)² dan bentuk x² - 2xy + y² = (x - y)²

Dalam kasus ini, kita bisa bagi persamaan kuadrat -x²+6x-8 = 0 dengan nilai a yaitu -1, menghasilkan x² - 6x + 8 = 0.

Selanjutnya kita akan buat ruas kiri menjadi hanya memiliki 2 suku. Yaitu suku yang x-nya berpangkat 2 dan x yang berpangkat 1. Oleh karena itu kita kurangi kedua ruas dengan 8 sehingga menjadi:

x² - 6x = -8

Setelah itu kita jadikan 6x sebagai -2xy (karena tanda b negatif, maka kita pilih bentuk x² - 2xy + y² = (x - y)². Maka nilai y adalah 3, sehingga menjadi:

x² - 2x(3) = -8

Setelah itu tambahkan kedua ruas dengan y².

x² - 2x(-3) + 3² = -8 + 9 = 1

Karena sudah berbentuk x² - 2xy + y², kita bisa ubah ke bentuk (x - y)². Karena nilai y 3, maka akan menghasilkan:

(x - 3)² = 1

Selanjutnya akarkan kedua ruas.

Maka:

x - 3 = ±√1

x - 3 = ±1

 

x¹ = 3 - 1 = 2

x² = 3 + 1 = 4.

 

Bagaimanapun, akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah 2 dan 4.

 

 


Nicko M

06 Maret 2024 10:43

makasih kak bantu banget

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Kerangka sebuah meja di buat dari besi, seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Jika panjang meja 120 cm, lebar 80 cm dan tinggi meja 50 cm, maka panjang besi yang dibutuhkan untuk membuat 2 buah meja adalah ...

8

0.0

Jawaban terverifikasi