-x²+6x-8 Carilah akar X1 dan X2 beserta cara, gw lupa jir

<p>Jawaban yang tepat adalah <strong>2 dan 4</strong>.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, banyak metode yang bisa dilakukan. Yang pertama kita bisa gunakan pemfaktoran. Yang kedua kita bisa gunakan kuadrat sempurna. Dan masih banyak lagi.</p><p>Ingat bentuk umum persamaan kuadrat yaitu ax² + bx + c = 0</p><p>Dalam kasus:</p><p>-x²+6x-8 = 0</p><p>Untuk pemfaktoran, karena nilai a-nya -1, maka kita bagi dengan -1. Menghasilkan:</p><p>x²-6x+8 = 0</p><p>Kita akan ubah ke bentuk (x + p)(x + q) = 0</p><p>Untuk itu, pertama kita akan mencari nilai p dan q. Kita akan cari nilai p dan q yang mana:</p><p>p + q = b</p><p>pq = c</p><p>Kita dapat nilainya yaitu -2 dan -4. Karena -2 + -4 = -6, sedangkan -2 dan -2 × -4 = 8. Maka sekarang persamaannya menjadi:</p><p>(x - 2)(x - 4) = 0</p><p>Persamaan ini akan benar jika x - 2 = 0 atau x - 4 = 0.</p><p>Jika x - 2 = 0, maka x = 2</p><p>Jika x - 4 = 0, maka x = 4</p><p>Jadi, nilai x_¹ adalah 2, nilai x_² adalah 4</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk metode kuadrat sempurna, kita akan memanfaatkan bentuk x² + 2xy + y² = (x + y)² dan bentuk x² - 2xy + y² = (x - y)²</p><p>Dalam kasus ini, kita bisa bagi persamaan kuadrat -x²+6x-8 = 0 dengan nilai a yaitu -1, menghasilkan x² - 6x + 8 = 0.</p><p>Selanjutnya kita akan buat ruas kiri menjadi hanya memiliki 2 suku. Yaitu suku yang x-nya berpangkat 2 dan x yang berpangkat 1. Oleh karena itu kita kurangi kedua ruas dengan 8 sehingga menjadi:</p><p>x² - 6x = -8</p><p>Setelah itu kita jadikan 6x sebagai -2xy (karena tanda b negatif, maka kita pilih bentuk x² - 2xy + y² = (x - y)². Maka nilai y adalah 3, sehingga menjadi:</p><p>x² - 2x(3) = -8</p><p>Setelah itu tambahkan kedua ruas dengan y².</p><p>x² - 2x(-3) + 3² = -8 + 9 = 1</p><p>Karena sudah berbentuk x² - 2xy + y², kita bisa ubah ke bentuk (x - y)². Karena nilai y 3, maka akan menghasilkan:</p><p>(x - 3)² = 1</p><p>Selanjutnya akarkan kedua ruas.</p><p>Maka:</p><p>x - 3 = ±√1</p><p>x - 3 = ±1</p><p>&nbsp;</p><p>x_¹ = 3 - 1 = 2</p><p>x_² = 3 + 1 = 4.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Bagaimanapun, akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah <u>2 dan 4</u>.</strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>