-x²+6x-8 Carilah akar X1 dan X2 beserta cara, gw l...

Question

-x²+6x-8

Carilah akar X1 dan X2 beserta cara, gw lupa jir

N. A · Accepted Answer

Jawaban yang tepat adalah 2 dan 4.

Penjelasan:

Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, banyak metode yang bisa dilakukan. Yang pertama kita bisa gunakan pemfaktoran. Yang kedua kita bisa gunakan kuadrat sempurna. Dan masih banyak lagi.

Ingat bentuk umum persamaan kuadrat yaitu ax² + bx + c = 0

Dalam kasus:

-x²+6x-8 = 0

Untuk pemfaktoran, karena nilai a-nya -1, maka kita bagi dengan -1. Menghasilkan:

x²-6x+8 = 0

Kita akan ubah ke bentuk (x + p)(x + q) = 0

Untuk itu, pertama kita akan mencari nilai p dan q. Kita akan cari nilai p dan q yang mana:

p + q = b

pq = c

Kita dapat nilainya yaitu -2 dan -4. Karena -2 + -4 = -6, sedangkan -2 dan -2 × -4 = 8. Maka sekarang persamaannya menjadi:

(x - 2)(x - 4) = 0

Persamaan ini akan benar jika x - 2 = 0 atau x - 4 = 0.

Jika x - 2 = 0, maka x = 2

Jika x - 4 = 0, maka x = 4

Jadi, nilai x_¹ adalah 2, nilai x_² adalah 4

Untuk metode kuadrat sempurna, kita akan memanfaatkan bentuk x² + 2xy + y² = (x + y)² dan bentuk x² - 2xy + y² = (x - y)²

Dalam kasus ini, kita bisa bagi persamaan kuadrat -x²+6x-8 = 0 dengan nilai a yaitu -1, menghasilkan x² - 6x + 8 = 0.

Selanjutnya kita akan buat ruas kiri menjadi hanya memiliki 2 suku. Yaitu suku yang x-nya berpangkat 2 dan x yang berpangkat 1. Oleh karena itu kita kurangi kedua ruas dengan 8 sehingga menjadi:

x² - 6x = -8

Setelah itu kita jadikan 6x sebagai -2xy (karena tanda b negatif, maka kita pilih bentuk x² - 2xy + y² = (x - y)². Maka nilai y adalah 3, sehingga menjadi:

x² - 2x(3) = -8

Setelah itu tambahkan kedua ruas dengan y².

x² - 2x(-3) + 3² = -8 + 9 = 1

Karena sudah berbentuk x² - 2xy + y², kita bisa ubah ke bentuk (x - y)². Karena nilai y 3, maka akan menghasilkan:

(x - 3)² = 1

Selanjutnya akarkan kedua ruas.

Maka:

x - 3 = ±√1

x - 3 = ±1

x_¹ = 3 - 1 = 2

x_² = 3 + 1 = 4.

Bagaimanapun, akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah 2 dan 4.

Rendi R · Accepted Answer

Berikut adalah cara untuk menemukan akar-akar (X1 dan X2) dari persamaan kuadrat $-x^2 + 6x - 8 = 0$,:

---

Persamaan kuadrat: $-x^2 + 6x - 8 = 0$

Langkah 1: Atur persamaan dalam bentuk standar $ax^2 + bx + c = 0$.
```
x² - 6x + 8 = 0
```

Langkah 2: Tentukan nilai a, b, dan c.
```
a = 1
b = -6
c = 8
```

Langkah 3: Gunakan rumus kuadrat untuk menemukan akar-akar:
```
X1, X2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
```

Langkah 4: Masukkan nilai a, b, dan c ke dalam rumus:
```
X1, X2 = (6 ± √((-6)² - 4(1)(8))) / 2(1)
X1, X2 = (6 ± √(36 - 32)) / 2
X1, X2 = (6 ± √4) / 2
X1, X2 = (6 ± 2) / 2
```

Langkah 5: Hitung nilai X1 dan X2:
```
X1 = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4
X2 = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2
```

Jadi, akar-akarnya adalah:
```
X1 = 4
X2 = 2
```

Nicko M · Answer

makasih kak bantu banget

-x²+6x-8 Carilah akar X1 dan X2 beserta cara, gw lupa jir

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa