Iklan

Iklan

Pertanyaan

( x , y ) yang memenuhi 3 x + 2 y − 22 = 0 3 x 2 − y 2 − 23 = 0 ​ } adalah ....

 yang memenuhi

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Untuk mendapatkan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan 3 x + 2 y − 22 = 0 3 x 2 − y 2 − 23 = 0 ​ } , substitusi persamaan garis 3 x + 2 y − 22 = 0 ⇔ y = 2 22 − 3 x ​ ke persamaan 3 x 2 − y 2 − 23 = 0 menjadi 3 x 2 − y 2 − 23 = 0 3 x 2 − ( 2 22 − 3 x ​ ) 2 − 23 = 0 3 x 2 − ( 4 484 − 132 x + 9 x 2 ​ ) − 23 = 0 × 4 ​ 12 x 2 − ( 484 − 132 x + 9 x 2 ) − 92 = 0 12 x 2 − 484 + 132 x − 9 x 2 − 92 = 0 3 x 2 + 132 x − 576 = 0 x 2 + 44 x − 192 = 0 ( x + 48 ) ( x − 4 ) = 0 ​ Sehingga diperoleh nilai x = − 48 atau x = 4 . Untuk mendapatkan nilai y , substitusikan x = − 48 atau x = 4 ke salah satu persamaan 3 x + 2 y − 22 = 0 3 x 2 − y 2 − 23 = 0 ​ } . Diperoleh, untuk nilai x ​ = ⇔ = = = = ​ − 48 y = 2 22 − 3 x ​ 2 22 − 3 ⋅ ( − 48 ) ​ 2 22 + 144 ​ 2 166 ​ 83 ​ atau x ​ = ⇔ = = = = ​ 4 y = 2 22 − 3 x ​ 2 22 − 3 ⋅ 4 ​ 2 22 − 12 ​ 2 10 ​ 5 ​ . Jadi,nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan 3 x + 2 y − 22 = 0 3 x 2 − y 2 − 23 = 0 ​ } adalah ( − 48 , 83 ) dan ( 4 , 5 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Untuk mendapatkan nilai dan  yang memenuhi sistem persamaan , substitusi persamaan garis  ke persamaan  menjadi

Sehingga diperoleh nilai . Untuk mendapatkan nilai , substitusikan  ke salah satu persamaan . Diperoleh, untuk nilai 

 

atau

 .

Jadi, nilai dan  yang memenuhi sistem persamaan  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kuadrat Dua Variabel

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

502

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jumlah nilai x dan y yang merupakan bilangan bulat dari sistem persamaan berikut. { 2 x + 3 y − 1 = 0 x 2 − x y − 2 y 2 − x − 4 y − 2 = 0 ​ adalah ...

346

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia