Iklan

Iklan

Pertanyaan

( x , y ) yang memenuhi 3 x + 2 y − 22 = 0 3 x 2 − y 2 − 23 = 0 ​ } adalah ....

 yang memenuhi

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Untuk mendapatkan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan 3 x + 2 y − 22 = 0 3 x 2 − y 2 − 23 = 0 ​ } , substitusi persamaan garis 3 x + 2 y − 22 = 0 ⇔ y = 2 22 − 3 x ​ ke persamaan 3 x 2 − y 2 − 23 = 0 menjadi 3 x 2 − y 2 − 23 = 0 3 x 2 − ( 2 22 − 3 x ​ ) 2 − 23 = 0 3 x 2 − ( 4 484 − 132 x + 9 x 2 ​ ) − 23 = 0 × 4 ​ 12 x 2 − ( 484 − 132 x + 9 x 2 ) − 92 = 0 12 x 2 − 484 + 132 x − 9 x 2 − 92 = 0 3 x 2 + 132 x − 576 = 0 x 2 + 44 x − 192 = 0 ( x + 48 ) ( x − 4 ) = 0 ​ Sehingga diperoleh nilai x = − 48 atau x = 4 . Untuk mendapatkan nilai y , substitusikan x = − 48 atau x = 4 ke salah satu persamaan 3 x + 2 y − 22 = 0 3 x 2 − y 2 − 23 = 0 ​ } . Diperoleh, untuk nilai x ​ = ⇔ = = = = ​ − 48 y = 2 22 − 3 x ​ 2 22 − 3 ⋅ ( − 48 ) ​ 2 22 + 144 ​ 2 166 ​ 83 ​ atau x ​ = ⇔ = = = = ​ 4 y = 2 22 − 3 x ​ 2 22 − 3 ⋅ 4 ​ 2 22 − 12 ​ 2 10 ​ 5 ​ . Jadi,nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan 3 x + 2 y − 22 = 0 3 x 2 − y 2 − 23 = 0 ​ } adalah ( − 48 , 83 ) dan ( 4 , 5 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Untuk mendapatkan nilai dan  yang memenuhi sistem persamaan , substitusi persamaan garis  ke persamaan  menjadi

Sehingga diperoleh nilai . Untuk mendapatkan nilai , substitusikan  ke salah satu persamaan . Diperoleh, untuk nilai 

 

atau

 .

Jadi, nilai dan  yang memenuhi sistem persamaan  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 5. { 2 x 2 − 3 x y + 2 y 2 − 4 = 0 4 x 2 − 6 x y + 3 y 2 − 4 = 0 ​

37

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia