Roboguru

Volume dan luas permukaan bangun di bawah ini adalah ...

Pertanyaan

Volume dan luas permukaan bangun di bawah ini adalah ...


begin mathsize 14px style space end style 

  1. straight V equals 1.225 space cm cubed comma space straight L equals 891 space cm squared 

  2. straight V equals 1.225 space cm cubed comma space straight L equals 933 space cm squared 

  3. straight V equals 1.225 space cm cubed comma space straight L equals 931 space cm squared 

  4. straight V equals 1.225 space cm cubed comma space straight L equals 941 space cm squared 

Pembahasan Soal:

Terdapat kesalahan pada soal. tinggi segitiga samping bukan 28 space cm, melainkan 27 space cm.

Gambar diatas merupakan bangun ruang limas segi empat.

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 21 space cm end cell row l equals cell 7 space cm end cell row cell t subscript limas end cell equals cell 25 space cm end cell row cell t subscript segitiga space samping end subscript end cell equals cell 27 space cm end cell end table  

Maka, volume limas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 third times straight L subscript alas times t subscript limas end cell row blank equals cell 1 third times p times l times t subscript limas end cell row blank equals cell 1 third times 21 times 7 times 25 end cell row blank equals cell 7 times 7 times 25 end cell row blank equals cell 1.225 space cm cubed end cell end table 

Sehingga, Error converting from MathML to accessible text..

Karena alas limas berbentuk persegi panjang, maka tinggi sisi tegak (tinggi segitiga) bagian depan dan belakang berbeda dengan tinggi sisi tegak bagian samping.

Tinggi sisi tegak bagian depan sama dengan tinggi sisi tegak bagian belakang, maka tentukan salah satunya yaitu tinggi sisi tegak bagian depan.

Perhatikan hubungan antara segitiga depan dengan tinggi limas berikut.



 

AC adalah tinggi limas, BC merupakan tinggi segitiga depan, dan AB adalah setengah dari lebar persegi panjang, maka panjang AB:

AB equals 1 half times straight l AB equals 1 half times 7 AB equals 3 comma 5 space cm 

Karena hubungan tersebut membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang BC (tinggi segitiga depan).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell square root of AB squared plus AC squared end root end cell row cell t subscript segitiga space depan end subscript end cell equals cell square root of AB squared plus t subscript limas squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 comma 5 squared plus 25 squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 comma 25 plus 625 end root end cell row blank equals cell square root of 637 comma 25 end root end cell row blank equals cell 25 comma 2 space cm end cell end table 

Dengan cara yang sama, kita dapat membuktikan bahwa tinggi segitiga samping adalah 27 space cm.

Sehingga, luas permukaan limas tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight L subscript alas plus 2 straight L subscript segitiga space depan end subscript plus 2 straight L subscript segitiga space samping end subscript end cell row blank equals cell p times l plus 2 times 1 half times p times t subscript segitiga space depan end subscript plus 2 times 1 half times l times t subscript segitiga space samping end subscript end cell row blank equals cell p times l plus p times t subscript segitiga space depan end subscript plus l times t subscript segitiga space samping end subscript end cell row blank equals cell 21 times 7 plus 21 times 25 comma 2 plus 7 times 27 end cell row blank equals cell 147 plus 529 comma 2 plus 189 end cell row blank equals cell 865 comma 2 space cm squared end cell end table 

dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals volume row straight L equals luas row p equals cell panjang space persegi space panjang end cell row l equals cell lebar space persegi space panjang end cell row t equals tinggi end table 

Sehingga, Error converting from MathML to accessible text. dan Error converting from MathML to accessible text..

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved