Roboguru

Volume dan luas bangun di atas adalah ...

Pertanyaan

 
 

Volume dan luas bangun di atas adalah ...

  1. begin mathsize 14px style V equals 1.920 space cm cubed comma space L equals 1.098 space cm squared end style 

  2. begin mathsize 14px style V equals 1.920 space cm cubed comma space L equals 1.148 space cm squared end style 

  3. begin mathsize 14px style V equals 1.920 space cm squared comma space L equals 1.152 space cm squared end style 

  4. begin mathsize 14px style V equals 1.920 space cm cubed comma space L equals 1.156 space cm squared end style 

Pembahasan Soal:

Prisma segitiga merupakan bangun ruang yang memiliki alas dan tutup yang identik berbentuk segitiga.

Diketahui:

begin mathsize 14px style Alas space segitiga space open parentheses a subscript increment close parentheses equals 12 space cm Tinggi space segitiga space open parentheses t subscript increment close parentheses equals 16 space cm Tinggi space sisi space tegak space left parenthesis t right parenthesis equals 20 space cm end style 

Volume prisma segitiga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell L subscript alas cross times t end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times a subscript increment cross times t subscript increment close parentheses cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 cross times 16 cross times 20 end cell row blank equals cell fraction numerator 3.840 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1.920 space cm cubed end cell end table end style 

Maka, volume prisma segitiga tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.920 space cm cubed end style.

Untuk menentukan luas permukaan prisma segitiga tersebut, tentukan sisi miring alas prisma segitiga tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript increment end cell equals cell square root of a subscript increment squared plus t subscript increment squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 16 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 256 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table end style 

Luas permukaan prisma segitiga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell open parentheses 2 cross times L subscript alas close parentheses plus open parentheses K subscript alas cross times t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times a subscript increment cross times t subscript increment close parentheses plus open parentheses a subscript increment plus t subscript increment plus m subscript increment cross times t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times 12 cross times 16 close parentheses plus open parentheses 12 plus 16 plus 20 cross times 20 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 12 cross times 16 close parentheses plus open parentheses 48 cross times 20 close parentheses end cell row blank equals cell 192 plus 960 end cell row blank equals cell 1.152 space cm squared end cell end table end style

Sehingga, volume dan luas bangun tersebut berturut-turut adalah begin mathsize 14px style V equals 1.920 space cm squared comma space L equals 1.152 space cm squared end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitungah luas permukaan dan volume prisma segitiga berikut ini!

Pembahasan Soal:

       

Ingat: 

begin mathsize 14px style bullet straight V equals straight L. alas times straight t bullet Lp equals 2 straight L. alas space plus Jumlah space Luas space semua space sisi space tegak end style

Dari gambar terlihat alas prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan begin mathsize 14px style straight a equals 10 space cm comma space straight t increment equals 10 space cm comma space dan space straight t space prisma equals 12 space cm end style .  

Tentukan dulu panjang lainnya darii segitiga tersebut dengan phytagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell square root of left parenthesis straight t increment right parenthesis squared plus left parenthesis a right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell 5 square root of 5 space cm end cell end table end style   

Karena alasnya merupakan segitiga sama kaki, maka b = c.

Sehingga: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 times straight L increment plus Jumlah space straight L. sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 10 times 10 space plus 10 times 12 space plus 5 square root of 5 times 12 plus 5 square root of 5 times 12 end cell row blank equals cell left parenthesis 100 plus 120 plus 60 square root of 5 plus 60 square root of 5 right parenthesis space cm squared end cell row blank equals cell left parenthesis 220 plus 120 square root of 5 right parenthesis space cm squared end cell end table end style     

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Vp equals cell straight L increment times straight t end cell row blank equals cell 1 half times 10 space cm times 10 space cm times 12 space cm end cell row blank equals cell 600 space cm cubed end cell end table end style 
 

Jadi, begin mathsize 14px style bold Lp bold equals bold left parenthesis bold 220 bold plus bold 120 square root of bold 5 bold right parenthesis bold space bold cm to the power of bold 2 end style  dan begin mathsize 14px style bold Vp bold equals bold 600 bold space bold cm to the power of bold 3 end style

0

Roboguru

Hitungah luas permukaan dan volume prisma segitiga berikut ini!

Pembahasan Soal:

      

Ingat: 

begin mathsize 14px style bullet straight V equals straight L. alas times straight t bullet Lp equals 2 straight L. alas space plus Jumlah space Luas space semua space sisi space tegak end style

Dari gambar terlihat alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan begin mathsize 14px style straight a equals 9 space cm comma space straight b equals straight t increment equals 12 space cm comma space dan space straight t space prisma equals 8 space cm end style.  

Tentukan dulu panjang miring dari segitiga tersebut dengan phytagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight c equals cell square root of left parenthesis straight a right parenthesis squared plus left parenthesis b right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table end style   

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 times straight L increment plus Jumlah space straight L. sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 9 space cm times 12 space cm plus 9 space cm times 8 space cm plus 12 space cm times 8 space cm plus 15 space cm times 8 space cm end cell row blank equals cell left parenthesis 108 plus 72 plus 96 plus 120 right parenthesis space cm squared end cell row blank equals cell 396 space cm squared end cell end table end style    
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Vp equals cell straight L increment times straight t end cell row blank equals cell 1 half times 9 space cm times 12 space cm times 8 space cm end cell row blank equals cell 432 space cm cubed end cell end table end style 
 

Jadi, begin mathsize 14px style bold Lp bold equals bold 396 bold space bold cm to the power of bold 2 end style  dan begin mathsize 14px style bold Vp bold equals bold 432 bold space bold cm to the power of bold 3 end style

0

Roboguru

Hitungah luas permukaan dan volume prisma segitiga berikut ini!

Pembahasan Soal:

      

Ingat: 

begin mathsize 14px style bullet straight V equals straight L. alas times straight t bullet Lp equals 2 straight L. alas space plus Jumlah space Luas space semua space sisi space tegak end style

Dari gambar terlihat alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan begin mathsize 14px style straight a equals 12 space cm comma space straight b equals straight t increment equals 16 space cm comma space dan space straight t space prisma equals 20 space cm. end style  

Tentukan dulu sisi miring seigtiga alas dengan phytagoras.

Error converting from MathML to accessible text. 

b = c, karena alasnya berupa segitiga sama kaki.

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 times straight L increment plus Jumlah space straight L. sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 12 space cm times 16 space cm plus 16 space cm times 20 space cm plus 12 space cm times 20 space cm plus 20 space cm times 20 space cm end cell row blank equals cell left parenthesis 192 plus 320 plus 240 plus 400 right parenthesis space cm squared end cell row blank equals cell 1152 space cm squared end cell end table end style  
 
Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, begin mathsize 14px style bold Lp bold equals bold 1152 bold space bold cm to the power of bold 2 end style  dan begin mathsize 14px style bold Vp bold equals bold 1920 bold space bold cm to the power of bold 3 end style 

0

Roboguru

Lengkapilah tabel berikut dengan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruangnya.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas permukaan end text end cell equals cell 2 times text Luas alas+Keliling alas·tinggi prisma end text end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 18 times 12 plus 18 times 3 times 35 end cell row blank equals cell 216 plus 1.890 end cell row blank equals cell 2.106 end cell end table end style

Luas permukaan prisma sebesar begin mathsize 14px style 2.106 space text cm end text squared end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Volume end text end cell equals cell text Luas alas·tinggi end text end cell row blank equals cell 1 half times 18 times 12 times 35 end cell row blank equals cell 3.780 end cell end table end style

Volume prisma sebesar begin mathsize 14px style 3.780 space text cm end text cubed end style 

0

Roboguru

Hitungah luas permukaan dan volume prisma segitiga berikut ini!

Pembahasan Soal:

    

Ingat: 

begin mathsize 14px style bullet straight V equals straight L. alas times straight t bullet Lp equals 2 straight L. alas space plus Jumlah space Luas space semua space sisi space tegak end style

Dari gambar terlihat alas prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan begin mathsize 14px style straight a equals 16 space cm comma space straight t increment equals 6 space cm comma space dan space straight t space prisma equals 22 space cm. end style 

Tentukan dulu panjang sisi lainnya, misal b dan c dari segitiga tersebut dengan phytagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell square root of open parentheses 1 half straight a close parentheses squared plus open parentheses straight t increment close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table end style 

b = c, karena alasnya berupa segitiga sama kaki.

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 times straight L increment plus Jumlah space straight L. sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 16 space cm times 6 space cm plus 16 space cm times 22 space cm plus 10 space cm times 22 space cm plus 10 space cm times 22 space cm end cell row blank equals cell left parenthesis 96 plus 352 plus 220 plus 220 right parenthesis space cm squared end cell row blank equals cell 888 space cm squared end cell end table end style 

 
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Vp equals cell straight L increment times straight t end cell row blank equals cell 1 half times 16 space cm times 6 space cm times 22 space cm end cell row blank equals cell 1056 space cm cubed end cell end table end style  

Jadi, Error converting from MathML to accessible text. dan Error converting from MathML to accessible text. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved