Roboguru

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah ...

Pertanyaan

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah ...

  1. 196πcm3

  2. 288πcm3

  3. 384πcm3

  4. 576πcm3

Pembahasan Soal:

J a r i minus j a r i space b o l a equals 1 divided by 2 cross times r  equals 1 divided by 2 cross times 12 equals 6 space c m  V o l u m e space B o l a equals 4 divided by 3 cross times pi cross times r cubed  equals 4 divided by 3 cross times pi cross times 6 cubed equals 288 pi c m cubed

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 16 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus yang panjang rusuknya 24 cm adalah ....

Pembahasan Soal:

Misalkan space rusuk space kubus space equals space s  Volume space bola space terbesar space adalah space ketika space diameter subscript bola space equals space rusuk subscript kubus  Tentukan space terlebih space dahulu space jari minus jari space bola space left parenthesis r right parenthesis  r equals 1 half cross times s  r equals 1 half cross times 24 space c m space equals space 12 space c m    Maka space Volume space bola space terbesar space yang space dapat space dimasukkan space yaitu colon  V space equals space 4 over 3 cross times straight pi cross times straight r cubed  straight V space equals space 4 over 3 cross times straight pi cross times 12 cubed  straight V space equals space 4 over 3 cross times straight pi cross times 12 cross times 12 cross times 12  straight V space equals space 2304 straight pi space cm cubed

0

Roboguru

Volume bola tersebar yang dapat dimasukkan ke dalam sebuah kubus yang panjang rusuknya 30 cm adalah...

Pembahasan Soal:

Tentukan terlebih dahulu jari-jari bola:

begin mathsize 12px style R equals 1 half cross times s i s i space k u b u s  R equals 1 half cross times 30 space c m  R equals 15 space c m end style

 

Maka, volume bola yang maksimal yang mampu masuk yaitu:

begin mathsize 12px style V equals 4 over 3 cross times straight pi cross times straight R cubed  straight V equals 4 over 3 cross times straight pi cross times 15 cubed  straight V equals 4 over 3 cross times straight pi cross times 15 cross times 15 cross times 15  straight V equals 4.500 space straight pi space cm cubed  end style

0

Roboguru

Diketahui volume bola adalah 288πcm3. Tentukan diameter bola tersebut.

Pembahasan Soal:

Gunakan rumus volume bola untuk mengetahui jari-jarinya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space bola end cell equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row cell 288 down diagonal strike straight pi space cm cubed end cell equals cell 4 over 3 down diagonal strike straight pi straight r cubed end cell row cell 288 space cm cubed cross times 3 end cell equals cell 4 straight r cubed end cell row cell 864 space cm cubed end cell equals cell 4 straight r squared end cell row cell straight r squared end cell equals cell fraction numerator 864 space cm cubed over denominator 4 end fraction end cell row cell straight r squared end cell equals cell 216 space cm cubed end cell row straight r equals cell cube root of 216 space cm cubed end root end cell row straight r equals cell cube root of 6 space cm cross times 6 space cm cross times 6 space cm end root end cell row straight r equals cell 6 space cm end cell end table

Jari-jari bola adalah 6 space cm.

Diameter adalah ukuran dua kali jari-jari. Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell 2 cross times straight r end cell row blank equals cell 2 cross times 6 space cm end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Maka, diameter bola tersebut adalah 12 space cm.

0

Roboguru

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus yang panjang rusuknya 24 cm adalah ....

Pembahasan Soal:

Panjang rusuk kubus = 24 cm

Jadi, diameter bola juga 24 cm (r = 12 cm)

V equals 4 over 3 πr cubed  space space space equals 4 over 3 cross times straight pi cross times 12 cubed  space space space equals 4 over 3 cross times straight pi cross times 1.728  space space space equals 2.304 straight pi space cm squared

Jadi, volume bola yaitu 2.304 pi space c m squared.

 

0

Roboguru

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 24 cm adalah ...

Pembahasan Soal:

Bola dimasukkan ke dalam kubus, maka panjang diameter bola sama dengan panjang rusuk kubus, sehingga panjang jari-jari bola

r equals 24 divided by 2 equals 12 space cm 

Dengan demikian volume bola dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator up diagonal strike 3 end fraction cross times 3 comma 14 cross times stack up diagonal strike 12 with 4 on top cross times 12 cross times 12 end cell row blank equals cell 7.234 comma 56 space cm cubed end cell end table 

Jadi, volume bola terbesar yang bisa dimasukkan ke dalam kubus adalah 7.234,56 cm3

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved