Roboguru

Volume benda putar yang terbentuk karena dibatasi dan diputar memgelilingi sumbu x adalah...

Pertanyaan

Volume benda putar yang terbentuk karena dibatasi y equals 9 minus x squared dan y equals x plus 7 diputar 360 degree memgelilingi sumbu x adalah...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 9 minus x squared end cell row y equals cell x plus 7 end cell row cell x plus 7 end cell equals cell 9 minus x squared end cell row cell x squared plus x minus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 1 logical or x equals negative 2 space rightwards arrow batas space integral end cell row V italic equals cell straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript 1 open parentheses 9 minus straight x squared close parentheses squared minus open parentheses straight x plus 7 close parentheses squared space dx end cell row blank equals cell straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript 1 open square brackets open parentheses 9 minus straight x squared close parentheses open parentheses 9 minus straight x squared close parentheses close square brackets minus open square brackets open parentheses straight x plus 7 close parentheses open parentheses straight x plus 7 close parentheses close square brackets space dx end cell row blank equals cell straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript 1 open square brackets 81 minus 18 straight x squared plus straight x to the power of 4 close square brackets minus open square brackets straight x squared plus 14 straight x plus 49 close square brackets space dx end cell row blank equals cell straight pi integral subscript negative 2 end subscript superscript 1 straight x to the power of 4 minus 19 straight x squared minus 14 straight x plus 32 space dx end cell row blank equals cell straight pi open square brackets fraction numerator 1 over denominator 4 plus 1 end fraction straight x to the power of 4 plus 1 end exponent minus fraction numerator 1 over denominator 2 plus 1 end fraction 19 straight x to the power of 2 plus 1 end exponent minus fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction 14 straight x to the power of 1 plus 1 end exponent plus 32 straight x close square brackets subscript negative 2 end subscript superscript 1 end cell row blank equals cell straight pi open square brackets 1 fifth straight x to the power of 5 minus 1 third 19 straight x cubed minus 1 half 14 straight x squared plus 32 straight x close square brackets subscript negative 2 end subscript superscript 1 end cell row blank equals cell straight pi open square brackets 1 fifth straight x to the power of 5 minus 19 over 3 straight x cubed minus 7 straight x squared plus 32 straight x close square brackets subscript negative 2 end subscript superscript 1 end cell row blank equals cell straight pi left square bracket left parenthesis 1 fifth open parentheses 1 close parentheses to the power of 5 minus 19 over 3 open parentheses 1 close parentheses cubed minus 7 open parentheses 1 close parentheses squared plus 32 open parentheses 1 close parentheses right parenthesis minus end cell row blank blank cell left parenthesis 1 fifth open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 5 minus 19 over 3 open parentheses negative 2 close parentheses cubed minus 7 open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 32 open parentheses negative 2 close parentheses right parenthesis right square bracket end cell row blank equals cell straight pi open square brackets open parentheses 1 fifth minus 19 over 3 minus 7 plus 32 close parentheses minus open parentheses 1 fifth open parentheses negative 32 close parentheses minus 19 over 3 open parentheses negative 8 close parentheses minus 7 open parentheses 4 close parentheses minus 64 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell straight pi open square brackets open parentheses 1 fifth minus 19 over 3 minus 7 plus 32 close parentheses minus open parentheses fraction numerator negative 32 over denominator 5 end fraction plus 152 over 3 minus 28 minus 64 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell straight pi open square brackets 1 fifth plus 32 over 5 minus 19 over 3 minus 152 over 3 minus 7 plus 32 plus 28 plus 64 close square brackets end cell row blank equals cell straight pi open square brackets 33 over 5 minus 171 over 3 plus 117 close square brackets end cell row blank equals cell straight pi open square brackets fraction numerator 3 open parentheses 33 close parentheses minus 5 open parentheses 171 close parentheses plus 15 open parentheses 117 close parentheses over denominator 15 end fraction close square brackets end cell row blank equals cell straight pi open parentheses fraction numerator 99 minus 855 plus 1755 over denominator 15 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 999 over 15 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 333 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell 66 3 over 5 space straight pi space satuan space volume end cell end table end style 

Jadi, volume benda putar adalah 66 3 over 5 straight pi space satuan space volume.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Herlanda

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva , , dan berada pada kuadran I. Jika daerah tersebut diputar sejauh  mengelilingi sumbu-, maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … satuan volu...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui daerah yang dibatasi oleh kurva Error converting from MathML to accessible text.dan berada pada kuadran I. Pertama, akan ditentukan interval daerahnya.

Misal undefined dan begin mathsize 14px style italic y subscript 2 equals 1 third italic x squared end style. Titik potong dari kedua kurva tersebut dapat dicari dengan cara sebagai berikut.

begin mathsize 14px style y subscript 1 equals y subscript 2 x equals 1 third x squared 0 equals 1 third x squared minus x 0 equals x open parentheses 1 third minus x close parentheses x equals 0 space atau space x equals 1 third end style 

Didapat interval dari daerah antara kedua kurva tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text.Dengan kata lain, batas bawah dari integral yang akan dicari adalah undefined dan batas atasnya adalah begin mathsize 14px style 3 end style.

Kemudian, perhatikan bahwa jika ke dua kurva tersebut diputar sejauh undefined mengelilingi sumbu-undefined maka volume yang paling besar adalah milik undefined dan yang paling kecil adalah milik begin mathsize 14px style italic y equals 1 third italic x squared end style

Dengan demikian, volume dari daerah di antara kedua kurva adalah

begin mathsize 14px style V equals pi integral subscript 0 superscript 3 open parentheses open parentheses f left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared minus open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared close parentheses space d x end style

dengan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 1 third x squared end style.

Perhatikan perhitungan berikut!

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell pi integral subscript 0 superscript 3 open curly brackets open parentheses f left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared minus open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared close curly brackets d x end cell row blank equals cell pi integral subscript 0 superscript 3 open curly brackets open parentheses x close parentheses squared minus open parentheses 1 third x squared close parentheses squared close curly brackets d x end cell row blank equals cell pi integral subscript 0 superscript 3 open curly brackets x squared minus 1 over 9 x to the power of 4 close curly brackets d x end cell row blank equals cell pi open square brackets 1 third x cubed minus 1 over 45 x to the power of 5 close square brackets subscript 0 superscript 3 end cell row blank equals cell pi open square brackets open parentheses 1 third times 3 cubed minus 1 over 45 times 3 to the power of 5 close parentheses minus open parentheses 1 third times 0 cubed minus 1 over 45 times 0 to the power of 5 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell pi open square brackets open parentheses 27 over 3 minus 243 over 45 close parentheses minus 0 close square brackets end cell row blank equals cell pi open parentheses 9 minus 27 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses 18 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell 18 over 5 pi end cell end table end style

Jadi, jawabannya adalah C. 

0

Roboguru

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh , , dan berada pada kuadran I. Jika daerah tersebut diputar sejauh  mengelilingi sumbu-, maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui  daerah tersebut dibatasi oleh begin mathsize 14px style y equals 5 x minus 2 x squared end stylebegin mathsize 14px style y equals x end style, dan berada pada kuadran I. Pertama, akan ditentukan interval daerahnya dengan cara mencari titik potong dari kedua kurva.

Misal begin mathsize 14px style italic y subscript 1 equals italic x end style dan begin mathsize 14px style italic y subscript 2 equals 5 italic x minus sign 2 italic x squared end style. Titik potongnya dapat dicari dengan cara sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text. 

Didapat interval dari daerah antara kedua kurva tersebut adalah begin mathsize 14px style 0 less or equal than italic x less or equal than 2. end style Dengan kata lain, batas bawah dari integral yang akan dicari adalah begin mathsize 14px style 0 end style dan batas atasnya adalah begin mathsize 14px style 2 end style.

Kemudian, perhatikan jika kedua kurva tersebut diputar sejauh undefined mengelilingi sumbu-begin mathsize 14px style italic x comma end style maka volume yang paling besar adalah milik begin mathsize 14px style italic y equals 5 italic x minus sign 2 italic x squared end style dan yang paling kecil adalah milik begin mathsize 14px style italic y equals italic x end style.  Oleh karena itu, volume dari daerah di antara kedua kurva adalah

begin mathsize 14px style V equals pi integral subscript 0 superscript 2 open parentheses open parentheses f left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared minus open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared close parentheses space d x end style

dengan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 5 x minus 2 x squared end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x end style.

Perhatikan perhitungan berikut ini!

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell pi integral subscript 0 superscript 2 open parentheses open parentheses f left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared minus open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared close parentheses space d x end cell row blank equals cell pi integral subscript 0 superscript 2 open parentheses open parentheses 5 x minus 2 x squared close parentheses squared minus open parentheses x close parentheses squared close parentheses space d x end cell row blank equals cell pi integral subscript 0 superscript 2 open parentheses 25 x squared minus 20 x cubed plus 4 x to the power of 4 minus x squared close parentheses space d x end cell row blank equals cell pi integral subscript 0 superscript 2 open parentheses 24 x squared minus 20 x cubed plus 4 x to the power of 4 close parentheses space d x end cell row blank equals cell 4 pi integral subscript 0 superscript 2 open parentheses 6 x squared minus 5 x cubed plus x to the power of 4 close parentheses space d x end cell row blank equals cell 4 pi open square brackets 6 over 3 x cubed minus 5 over 4 x to the power of 4 plus 1 fifth x to the power of 5 close square brackets subscript 0 superscript 2 end cell row blank equals cell 4 pi open parentheses 6 over 3 times 2 cubed minus 5 over 4 times 2 to the power of 4 plus 1 fifth times 2 to the power of 5 minus open parentheses 6 over 3 times 0 cubed minus 5 over 4 times 0 to the power of 4 plus 1 fifth times 0 to the power of 5 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 4 pi open parentheses 48 over 3 minus 20 plus 32 over 5 minus 0 close parentheses end cell row blank equals cell 4 pi open parentheses 16 minus 20 plus 32 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell 4 pi open parentheses 12 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 48 pi over denominator 5 end fraction end cell end table end style

Dengan demikian, volume benda putar yang dimaksud adalah begin mathsize 14px style fraction numerator 48 pi over denominator 5 end fraction end style satuan volume.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 

0

Roboguru

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis . Jika daerah tersebut adalah hasil perputaran  mengelilingi sumbu-, maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut ini!

 

Diketahui sebuah daerah yang dibatasi oleh kurva begin mathsize 14px style y equals square root of 1 fifth x end root space comma space y equals square root of 2 x end root comma blank end styledan garis begin mathsize 14px style italic x equals 5 end style.

Pertama, akan ditentukan interval daerahnya.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style italic y equals square root of 1 fifth italic x end root space dan space italic y equals square root of 2 italic x end root end style berpotongan di begin mathsize 14px style italic x equals 0 end style. Sehingga batas bawah interval daerahnya adalah begin mathsize 14px style 0 end style. Kemudian, daerah tersebut juga dibatasi oleh undefined. Sehingga batas atas interval daerahnya adalah begin mathsize 14px style 5 end style. Didapat intervalnya adalah begin mathsize 14px style 0 less or equal than italic x less or equal than 5 end style.

Kemudian, perhatikan jika kedua kurva tersebut diputar sejauh undefined mengelilingi sumbu-undefined maka volume yang paling besar adalah milik begin mathsize 14px style italic y equals square root of 2 italic x end root end style  dan yang paling kecil adalah milik begin mathsize 14px style italic y equals square root of 1 fifth italic x end root end style.  Sehingga, volume dari daerah di antara kedua kurva adalah

begin mathsize 14px style V equals pi integral subscript 0 superscript 5 open parentheses open parentheses f left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared minus open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared close parentheses space d x end style

dengan begin mathsize 14px style italic f open parentheses italic x close parentheses equals square root of 2 italic x end root space dan space italic g open parentheses italic x close parentheses equals square root of 1 fifth italic x end root end style 

Perhatikan perhitungan berikut ini!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell pi integral subscript 0 superscript 5 open parentheses open parentheses f left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared minus open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared close parentheses space d x end cell row blank equals cell pi integral subscript 0 superscript 5 open parentheses open parentheses square root of 2 x end root close parentheses squared minus open parentheses square root of 1 fifth x end root close parentheses squared close parentheses space d x end cell row blank equals cell pi integral subscript 0 superscript 5 open parentheses 2 x minus 1 fifth x close parentheses space d x end cell row blank equals cell pi integral subscript 0 superscript 5 9 over 5 x space d x end cell row blank equals cell pi open square brackets 9 over 10 x squared close square brackets subscript 0 superscript 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 9 pi over denominator 10 end fraction open parentheses 5 squared minus 0 squared close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 9 pi over denominator 10 end fraction open parentheses 25 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 45 pi over denominator 2 end fraction end cell end table end style

Jadi, jawabannya adalah A. 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Diberikan suatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva  dengan interval pada sumbu- yang diketahui adalah . Jika daerah tersebut diputar sejauh  mengelilingi su...

Pembahasan Soal:

Dari soal, diketahui suatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva begin mathsize 14px style italic y equals negative sign 1 half italic x squared plus 8 end style dengan interval pada sumbu-begin mathsize 14px style x end style yang diketahui adalahbegin mathsize 14px style 1 less or equal than italic x less or equal than 2 end style. Perhatikan bahwa sumbu putar adalah sumbu-Error converting from MathML to accessible text.. Untuk mempermudah pengerjaan, kurva diubah menjadi bentuk begin mathsize 14px style italic x equals italic f open parentheses italic y close parentheses. end style Didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 1 half x squared plus 8 end cell row cell y minus 8 end cell equals cell negative 1 half x squared end cell row cell 16 minus 2 y end cell equals cell x squared end cell row cell plus-or-minus square root of 16 minus 2 y end root end cell equals x end table end style 

Karena daerah dibatasi oleh kuadran I, maka diambil begin mathsize 14px style italic f open parentheses italic y close parentheses equals square root of 16 minus sign 2 italic y end root end style.

Kemudian, akan dicari interval daerahnya.

Perhatikan bahwa pada soal, interval dalam undefined.

Karena begin mathsize 14px style italic f open parentheses italic x close parentheses equals negative sign 1 half italic x squared plus 8 end style adalah fungsi dalam variabel undefined maka interval akan diubah ke dalam variabel undefined.

Perhatikan bahwa pada undefined, batas bawah interval adalah undefined, dan batas atasnya adalah begin mathsize 14px style 2 end style. Didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell negative 1 half times 1 squared plus 8 end cell row blank equals cell 15 over 2 end cell end table end style 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 2 end cell equals cell negative 1 half times 2 squared plus 8 end cell row blank equals 6 end table end style 

Didapat interval daerah barunya adalah begin mathsize 14px style 6 less or equal than italic y less or equal than 15 over 2 end style. Interval inilah yang akan dipakai untuk menghitung volumenya.

Dengan demikian, volume yang diperoleh adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell straight pi integral subscript 6 superscript 15 over 2 end superscript open parentheses straight f left parenthesis straight y right parenthesis close parentheses squared space d straight y end cell row blank equals cell straight pi integral subscript 6 superscript 15 over 2 end superscript open parentheses square root of 16 minus 2 straight y end root close parentheses squared space d straight y end cell row blank equals cell straight pi integral subscript 6 superscript 15 over 2 end superscript open parentheses 16 minus 2 straight y close parentheses space d straight y end cell row blank equals cell straight pi open square brackets 16 straight y minus 2 over 2 straight y squared close square brackets subscript 6 superscript 15 over 2 end superscript end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 16 times 15 over 2 minus open parentheses 15 over 2 close parentheses squared minus open parentheses 16 times 6 minus 6 squared close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 8 times 15 minus 225 over 4 minus 96 plus 36 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 160 minus 225 over 4 minus 60 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 15 straight pi over denominator 4 end fraction end cell end table end style

Jadi, jawabannya adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Diberikan suatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh lingkaran  kurva , dan sumbu-. Jika benda tersebut diputar sejauh  mengelilingi sumbu-, maka volume dari benda...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui suatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh lingkaran begin mathsize 14px style italic x squared plus italic y squared equals 20 comma end style kurva undefined, dan sumbu-undefined. Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu-undefined maka akan terbentuk dua benda putar. Benda pertama dibatasi oleh perpotongan kurva dan lingkaran, dan benda kedua dibatasi oleh lingkaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut ini!

Dengan demikian, akan ditentukan interval daerah dari benda I terlebih dahulu dengan cara mencari titik potong dari lingkaran dan kurva.

Perhatikan bahwa batas bawah benda I adalah undefined.

Perhatikan kurva undefined.

Kuadratkan kedua ruas, didapat begin mathsize 14px style italic x squared equals italic y to the power of 4 end style.

Kemudian, substitusikan ke persamaan lingkaran begin mathsize 14px style italic x squared plus italic y squared equals 20 end style, diperoleh hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style y to the power of 4 plus y squared equals 20 y to the power of 4 plus y squared minus 20 equals 0 left parenthesis y squared plus 5 right parenthesis left parenthesis y squared minus 4 right parenthesis equals 0 y equals plus-or-minus 2 comma blank text atau end text blank y squared plus 5 equals 0 end style 

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style italic y squared plus 5 equals 0 end style memiliki nilai diskriminan yang positif, sehingga tidak ada nilai undefined bilangan real yang memenuhi persamaan undefined. Solusi real yang dipakai adalah begin mathsize 14px style italic y equals plus-or-minus 2 end style. Namun, begin mathsize 14px style italic y equals minus sign 2 end style berada pada kuadran IV, sehingga dipakai begin mathsize 14px style italic y equals 2 end style yang berada pada kuadran I. 

Dengan kata lain, interval dari benda I adalah begin mathsize 14px style 0 less or equal than italic y less or equal than 2. end style 

Kemudian, akan dicari interval daerah dari benda II.

Perhatikan bahwa batas bawahnya adalah titik potong kurva dengan lingkaran, yang sudah didapat sebelumnya yaitu undefined.

Batas atasnya adalah jari-jari dari lingkaran undefined. Didapat batas atasnya adalah begin mathsize 14px style square root of 20 end style.

Diperoleh interval daerah dari benda II adalah begin mathsize 14px style 2 less or equal than italic y less or equal than square root of 20 end style.

Selanjutnya, bentuk undefined akan diubah menjadi bentuk undefined. Untuk kurva undefined sudah merupakan fungsi dalam undefined. Untuk lingkaran undefined perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic x squared plus italic y squared end cell equals 20 row cell italic x squared end cell equals cell 20 minus sign italic y squared end cell row italic x equals cell square root of 20 minus sign italic y squared end root end cell end table end style 

Sehingga, volume dari benda yang dimaksud adalah penjumlahan dari volume benda I dan II, atau

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript I plus V subscript I I end subscript end cell row V equals cell pi integral subscript 0 superscript 2 open parentheses f left parenthesis y right parenthesis close parentheses squared space d y plus pi integral subscript 2 superscript square root of 20 end superscript open parentheses g left parenthesis y right parenthesis close parentheses squared space d y end cell row V equals cell pi open parentheses integral subscript 0 superscript 2 open parentheses f left parenthesis y right parenthesis close parentheses squared space d y plus integral subscript 2 superscript square root of 20 end superscript open parentheses g left parenthesis y right parenthesis close parentheses squared space d y close parentheses end cell end table end style

dengan begin mathsize 14px style f left parenthesis y right parenthesis equals y squared italic space end styledan begin mathsize 14px style g left parenthesis y right parenthesis equals square root of 20 minus y squared end root end style.

Perhatikan perhitungan berikut ini!

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell pi open parentheses integral subscript 0 superscript 2 open parentheses f left parenthesis y right parenthesis close parentheses squared space d y plus integral subscript 2 superscript square root of 20 end superscript open parentheses g left parenthesis y right parenthesis close parentheses squared space d y close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses integral subscript 0 superscript 2 open parentheses y squared close parentheses squared space d y plus integral subscript 2 superscript square root of 20 end superscript open parentheses square root of 20 minus y squared end root close parentheses squared space d y close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses integral subscript 0 superscript 2 y to the power of 4 space d y plus integral subscript 2 superscript square root of 20 end superscript open parentheses 20 minus y squared close parentheses space d y close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses open square brackets 1 fifth y to the power of 5 close square brackets subscript 0 superscript 2 plus open square brackets 20 y minus 1 third y cubed close square brackets subscript 2 superscript square root of 20 end superscript close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses 1 fifth times 2 to the power of 5 minus 1 fifth times 0 to the power of 5 plus 20 times square root of 20 minus 1 third times open parentheses square root of 20 close parentheses cubed minus open parentheses 20 times 2 minus 1 third times 2 cubed close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses 32 over 5 plus 20 square root of 20 minus fraction numerator 20 square root of 20 over denominator 3 end fraction minus open parentheses 40 minus 8 over 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses 32 over 5 plus fraction numerator 40 square root of 20 over denominator 3 end fraction minus 112 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses fraction numerator 40 square root of 20 over denominator 3 end fraction minus 464 over 15 close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses fraction numerator 80 square root of 5 over denominator 3 end fraction minus 464 over 15 close parentheses end cell end table end style 

Jadi, jawabannya adalah E. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved